PROGRESSIONS ARITHMETIQUES 
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VI. — Si l’on intercale entre deux carrés entiers 
consécutifs n^, (n-}-1^^» ‘ tous les nombres pairs ou 
impairs naturels, suivant que n est pair ou impair, 
l’ensemble forme un cube. 
On a : 
1, 3, 4 somme 2^ 
4, 6, 8, 9 » 33 
9, 11, 13, 15, 16 » 43 
n^, + 2, . . ., n? -f- 2n, (n + 1)^ somme (n + 1)^ 
VIL — Le cube 8, décomposable en (3,5), (2,6), (1,7), 
(0,8). donne quatre progressions correspondantes, décom- 
posables en cubes : 
3, 5, somme 2^, 
7, 9, 11, » 33 , 
13, 15, 17, 19, » 43 , 
(n + 1)^ — n, . . . (n + 1)^ + n, somme (n +1)^, 
2, 6, somme 2^, 
10, 14, 18, 22, » 4L 
26, 30, 34, 38, 42, 46, » 
(2H-f-l)2 — 3, somme (2n)^, 
1, 7, somme 2^,\ 
13, 19, 25, 31, 37, » 5Lj 
43, 49, 55, 61, 67, 73, 79, 85, » 
(3n—3)(3n—2)-f-l, . . ., 3n(3?2-|-l)—5, s™® (3n—1)^,] 
