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REVUE SCIENTIFIQUE DU BOURBONNAIS 
0, 8, somme 2^,\ 
16, 24, 32/40, 48, 56, » 6^, 
64, 72, 80, 88, 96,104,112,120,128,136, » 10^,/ 
.. ' *1 
[4 (n — 11]^, . . ., (4n)- — 8, somme [2 (2n — 1)]^,| 
Les horizontales générales des progressions (A), (B), 
(C), (D), sont de rang n. 
VIII. — On peut généraliser les résultats du § VII, 
par l’introduction d’un seul nombre négatif. 
— 1, 9, somme 2^ 
19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, » 7^ 
5[5(n—1)^ — n—1]-{-9,. . .5(5n^ —n—2) — 1, s™®(5n-3'^ 
— 2, 10, somme 2^ 
22, 34, 46, 58, 70, 82, 94, 106, » 8^ 
12[3'?i—1)^—n]-j-10, . . .12(3n’^— n —1)—2, s'’"® (6n—4)^ 
IX. — Soit la progression arithmétique générale : 
— a, a+ 8, 3a+ 16, 5a + 24, 7a + 32, . . 
de raison 2a + 8 et commençant par le nombre entier 
négatif — a. 
On dispose les termes de cette progression en lignes 
étagées horizontales, de la manière suivante : 
Sur la L® ligne, les (a + 4) — (n + 2) premiers termes ; 
Sur la 2® ligne, les 2.(a + 4) — (a + 2; termes suivants ; 
Sur la 3® ligne, les 3.(a + 4) —• (a + 2) termes suivants ; 
Sur la ligne, les n.{a + 4) — (a + 2) termes suivants. 
La somme des termes d'une horizontale quelconque 
est un cube parfait. 
On trouve, pour la horizontale : 
[(a + 4) n — (a + 2)]^ 
G. DE Rocquigny-Adanson. 
