l'invention de l’alphabet 
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Les trois carrés étant impairs, leurs racines carrées 
ne peuvent évidemment prendre que l’une des formes 
6n — 1, 6n -|- 1 ou 6n + 3. Ici encore, on vérifie aisé¬ 
ment que les seules combinaisons possibles sont les 
deux suivantes : 
24n -(- 3 — {Qx dz 1)^ -|- {6y ± 1)^ -)- (6^: zt 1)^ 
ou 24n +3 = (6x + 3)^ + (Qy + + (6;^ + 3)^ 
Mais cette dernière doit être écartée, car elle présente 
trois carrés divisibles par 9, et l’on sait, d’après un 
théorème de Legendre, que tout nombre de la forme 
8n + 3 est décomposable en trois carrés non divisibles 
par un même nombre. Les trois nombres seront donc de 
l’une des formes 6m dz 1, et l’équation ci-dessus est tou¬ 
jours possible. 
Donc, enfin, le théorème énoncé est exact. 
Corollaire. — désignant le nornbre pentagonal de 
rang n, tout nombre entier est la somme d’au plus trois 
nombres P„ ou P( ) 
— n' • 
Gr. DE RoCQUIGNY-AdANSON. 
L’INVENTION DE L’ALPHABET 
Les alphabets grec et latin, dont tous nos alphabets européens 
dérivent, ont pour origine l’alphabet phénicien, composé avec des 
signes hiéroglyphiques empruntés à l’Egypte. Le phonétisme, cette 
idée lumineuse d’exprimer chaque articulation de la voix humaine 
par un signe et de réduire ces articulations à un petit nombre (vingt- 
deux à vingt-cinq), est une invention des Sidoniens, qui l’utilisèrent 
promptement dans leurs relations commerciales avec l’Égypte, la 
Chaldée et les côtes de la Méditerranée. 
Les Sidoniens, considérés comme les Phéniciens primitifs, étaient 
une tribu toute chaldéenne, composée de marins ayant Éusage de la 
mer Persique. Elle vint sur la côte d’Asie (2500-2400) choisir les 
meilleurs emplacements maritimes, après avoir constaté que les 
étoiles du ciel d’Occident étaient les mêmes que celles du ciel per¬ 
sique. Les Sidoniens étaient une des tribus chaldéennes qui se par¬ 
tagèrent alots le pays de Chanaan, situé entre la Syrie et l’Égypte. 
L’invention de l’alphabet par les Sidoniens a dû être faite pen- 
