RÉUNION SCIENTIFIQUE 
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rel. Dans un local spécial, des Coléoptères, Névroptères et Hémip¬ 
tères aquatiques, ainsi que des Batraciens urodèles, sont conservés 
vivants dans des bocaux de verre et livrent à l’œil du spectateur 
toutes les phases de leurs métamorphoses. Une butte de terre, sur le 
sommet de laquelle se déverse une conduite d’eau, montre d’une 
façon frappante tous les phénomènes d’érosion des montagnes, les 
dégradations causées par les torrents, et les dépôts alluvionnaires 
qui se forment dans les profondeurs des lacs. M. Ern. Olivier 
ajoute qu’il se propose de reparler, aux réunions prochaines, de cette 
société, œuvre éminemment utile de M. le professeur Chauvet, qui 
mérite toutes les félicitations pour son heureuse initiative. 
Solution de la question proposée à la dernière réunion 
par M. de Rocquigny. — Montrer que la somme des 
nombres impairs (pairs) compris entre deux nombres 
triangulaires pairs ( impairs) immédiatement consécu¬ 
tifs est le double d'un cube pair (impair). 
M. de Rocquigny me permettra de rattacher son 
énoncé aux deux propositions suivantes qui sont plus 
générales : 
1 re proposition : 
Toute puissance d'un nombre entier n est la somme 
de n nombres impairs consécutifs. 
Posons : 
n p — x -"I - (x —|— 2) —|—.—|— (pc -j— 2 (n 
et proposons-nous de déterminer x. Il vient : 
[2x -j- 2 (n — 1)] n 
— 1)] 
D’où 
nP = 
x 
n p -* —■ (n — 1) 
Ce qui donne : 
n p = [n p — ] — (n — 1 )] -j- [n p — 1 — (n — 3)] + . . . 
. . . + [ n p - 1 -j- (n — 1)] 
La l re proposition est ainsi démontrée. 
