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REVUE SCIENTIFIQUE DU BOURBONNAIS 
Endommagé beaucoup de paroisses. Le tems de la récolte venu, les 
pluyes n’ont cessés de tomber, la loire est sortie de son lict. On ne 
sait plus qu’en dire, les bleds germent presque sur pied, ne pouvant 
trouver un moment de beau tems pour le recueillir, le bled est à 
24 fr., ce qui fait gémir le petit peuple, il n’y a pas D’apparance 
qu’il diminue. 
J. Moriot. 
(Extr. des Registres paroissiaux de Gannay-sur-Loire .) 
- M. l’abbé Laronde présente la première partie de son travail 
sur les Lichens des environs de Moulins , et en lit le commencement 
où il expose d’une façon claire et succincte le mode de reproduction 
de ces végétaux. 
— Vérifier l’identité de l’égalité suivante proposée par M. de 
Rocquigny-Adanson à la séance du 20 novembre dernier : 
x n — C n (x — l) n + Cy (x — 2) n — Cy (x — 3)" + . . . 
(— 1 )" (x — ri) n — n (n — 1 ). . . 2 . 1 . 
Développons l’expression il vient : 
x n 
- C' n [x- - Ç' n x n -' + Cy x"- 2 — .. + (-1)- C'y] 
+ cy \x n —2C' n x n -'+2 2 C 2 n x n - 2 —i) n 2 n C n n] 
+ (— l) n C n n [x tl — nC' n x n —' -}-n 2 C 2 „x "- 2 —. + (— i) n n n C n n\ 
En ordonnant tous les termes par rapport aux puis¬ 
sances décroissantes de x , l’expression peut s’écrire : 
x- [i - cy + cy -.+ (- D*cy] 
+ cy **- 1 [cy - 2 cy + 3 cy - . îyncy] 
- cy *"- 2 [cy - 2 2 cy + 3 2 cy i)"n 2 cy] 
_(_i)-cy[cy- 2 "cy + 3 "cy-. . . - (-i)wc%] 
Il suffit de montrer que les n coefficients des n puis¬ 
sances de x sont tous nuis séparément, et que la der¬ 
nière ligne est égale à factorielle n ! 
I e Le coefficient de x n est visiblement nul, car c’est le 
développement de (1 — a) n dans lequel on fait a — 1 . 
