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Horizontalreihe, sowie jede Diagonale eine konstante Summe, 
nämlich 34, ergibt. 
Der betreffende Kupferstich bildet neben 2 anderen, nämlich 
dem „Hieronymus 1. d. Zelle“ (1514) als Phlegmatiker und dem 
„Rittersmann trotz Tod und Teufel“ (1513) als Sanguiniker ein 
Fragment aus einer unvollendeten Darstellung der 4 Temperamente. 
[Das Original soll sich im Besitze des Herrn H. Lempertz sen. 
in Köln befinden.] 
Auf dieser Darstellung der Melancholie als des sinnenden 
und grübelnden Geistes dient das Quadrat natürlich zur alle- 
gorischen Versinnbildlichung der Arithmetik, als einer der 
Wissenschaften, welche ein tiefes Nachdenken und eine völlige 
Hingabe erfordern. 
Ein Quadrat von der angegebenen Eigenschaft heisst ein 
„magisches Quadrat“ und zwar ist das Dürer’sche 
das älteste in Europa vorkommende‘ magische 
Quadrat. 
Ganz allgemein versteht man unter einem magischen 
Quadrat ein Quadrat mit z mal z quadratischen Feldern, in denen 
n mal » aufeinanderfolgende Zahlen, meist die Zahlen von 
l bis z mal », derartig angeordnet sind, dass die Summe von 
n Zahlen immer dieselbe ist; gleichviel, ob diese » Zahlen in 
einer horizontalen, einer vertikalen, oder in einer diagonalen 
Reihe zusammen stehen. Wahrscheinlich ist diese auf‘ eine 
schachbrettartige Figur bezügliche Anordnungsaufgabe, sowie 
das Schachspiel selbst, indischen Ursprungs; doch fehlt für diese 
Behauptung jeder zwingende Grund (s. Günther, Vermischte 
Untersuchungen zur Geschichte der mathematischen Wissen- 
schaften, Leipzig 1876, p. 188). Sicher ist nur, dass arabische 
Astrologen Kenntnis von ihnen besassen und ihrer merkwürdigen 
Eigenschaften sich  bedienten. Vermutlich haben die Araber 
diese Aufgabe von den Indern erhalten, da solche Quadrate 
heute noch in Indien als Amulette im Gebrauch sein sollen. 
Von den Arabern gelangten die magischen Quadrate dann zu 
den Oströmern und seit Albrecht Dürer haben auch die west- 
europäischen Gelehrten sich mit den Methoden zur Herstellung 
solcher Quadrate beschäftigt. Im Mittelalter erfreuten sich die 
magischen Quadrate nicht nur eines astrologischen, sondern 
