

13 16 









| 
| 
| 
| 
a 
| 
| 
| 
= 










Hat man allgemein ein Quadrat mit z Feldern an jeder 
Seite, und sollen die Zahlen von | bis »? so eingereiht werden, 
dass das Quadrat zu einem magischen wird, so muss, wenn jede 
der z Horizontalreihen bezw. jede der z Vertikalreihen dieselbe 
Summe, etwa s, ergeben soll, die Summe aller dieser z Horizontal- 
reihen bezw. » Vertikalreihen gleich der Summe aller Zahlen 
von | bis #z? sein. Da letztere Summe, nach der bekannten 
Summenformel der einfachen arithmetischen Reihen 
3 
on 5 (l + »?) ist, so muss demnach 
2 N ! 
in, ER 2, oder N (1: %-2) sein. 
Für »=3, d.h. für ein 9zelliges Quadrat wird demnach 
& 
die konstante Summe s — Si RB 
(vergl. das obige magische Quadrat des 'Theophrastus Paracelsus.) 
Für z = 4, d.h. für ein lö6zelliges Quadrat wird die 
konstante Summe s = = GLO re 1) 94. 
(vergl. das Dürer’sche Quadrat.) 
Für z=5, d.h. für ein 25zelliges Quadrat wird die 
konstante Summe s — 3 ZDF RERR065: 
(vergl. die weiter unten zitierten magischen Quadrate der 
Pythagoräer.) ; 
Für » = 9, d.h. für ein 8lzelliges Quadrat wird die 
konstante Summe s = k Bar ,3069; 
(vergl. das oben erwähnte magische Quadrat an der Villa Albani 
in Rom.) 
