liegen, z.B. 18 und 8; II und 15 u. s. w., die konstante Summe 26 
geben, und dass jede gebrochene Diagonale, z. B. 
























u. s. w. dieselbe konstante Summe 65 ergibt, die jede horizontale, 
oder jede vertikale, oder jede diagonale Reihe liefert. 
IV. Scheffler’s Methode. Die von den französischen 
Mathematikern De La Hire und Sauveur im Anfang des 
lSten Jahrhunderts (1710) aufgestellte allgemeine Bildungs- 
methode magischer Quadrate ist von Scheffler im Jahre 1882 
(vergl. Scheffler, „Die magischen Figuren“ Leipzig 1882) vervoll- 
kommnet worden. Um dieses Verfahren kennen zu lernen, 
wählen wir das Beispiel von 5 mal 5 Feldern. Zunächst 



formieren wir zwei Hilfsquadrate. In das Ilte schreiben wir 
Smal die Zahlen I bis 5, in das 2te die Vielfachen von 5, 
nämlich 0, 5, 10, 15, 20. Es ist nun klar, dass durch Addieren 
jeder der Zahlen | bis 5 zu jeder der Zahlen 0, 5, 10, 15, 20 
alle Zahlen von 1 bis 25 entstehen. Es handelt sich also bloss 
darum, die Zahlen so einzuschreiben, dass durch Addition der 
beiden Zahlen in 2 entsprechend liegenden Feldern auch wirklich 
jede Zusammenstellung auch einmal und zwar nur einmal heraus- 
kommt, und dass ferner in jeder horizontalen, vertikalen und 
diagonalen Reihe in jedem Hilfsquadrat jede Zahl auch wirklich 
erscheint. Es muss dann die erforderliche Summe 65 erscheinen» 
weil die Summe der Zahlen 1 bis 5 nichts anders als 15 und 
diejenige der Zahlen 0, 5, 10, 15, 20 nichts anders als 50 ist. 
Man erreicht die erforderliche Art der Einschreibung dadurch, 
dass man sich 1, 2, 3, 4, 5 oder 0, 5, 10, 15, 20 zyklisch denkt, 
d. h. auf 5 wieder folgend 1 und dass man nun, von irgend 
