N Ve 
Z zu addieren, die sich dadurch leicht ergibt, dass, weil in dem 
gewöhnlichen mag. Quadrat die konstante Summe = 5 (241) 
ist und auf jedem Felde noch die Zahl Z hinzukommt, 
J = (a®+1) + »Z sein muss. 
Ist z eine ungerade Zahl, so folgt aus dieser Gleichung, 
dass z ein Teiler von J sein muss. Ist z eine gerade Zahl, 
etwa der Form 2°. m, wobei m eine ungerade Zahl ist, so folgt 
aus obiger Gleichung, dass J] sowohl den Faktor » als auch den 
Faktor 2 Dose haben muss. 
Um z. B. ein magisches Quadrat für die Jahreszahl 1905 
zu erhalten, hat man nur, da 5 in 1905 enthalten ist, von einem 
magischen Quadrat mit 5 mal 5 Feldern auszugehen, z. B. von 
dem nach der indischen Methode (s. oben) gebildeten mag. Quadrät: 



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Be 


m | m | nn | 
= TE 






Man hat danh Z nur so zu wählen, dass 
1905 — >65: Ra 2 re 
1905 =. 69.45. Z 
5.2222,1840, d.h: 
ZIE308 y1atı 
Addiert man zu jeder der obigen Zahlen noch 368, so 
erhält man für die Jahreszahl 1905 das folgende (s. n. Seite) 
magische Quadrat: 
