
0 
Einzeldingen, und denjenigen, der eine bestimmte Summe von 
Einzelkenntnissen besitzt, dürfen wir noch nicht ohne weiteres 
gebildet nennen. Nein, derjenige ist gebildet, dessen (reist be- 
fähigt ist, über jeden Wissensstoff, den er sich aneignen will, 
Herr zu werden. Bildung ist eine Reife des Denkens und 
Wollens, eine geistige und sittliche Ausbildung der Persönlich- 
keit, welche den Menschen befähigt, sich mit Erfolg für die be- 
sonderen leitenden Berufe vorzubereiten, deren Aufgabe es ist, 
die Nation vorwärts zu führen.') Allgemeine Bildung ist Bildung 
in der Methode. Aber bei dem schweren Kampf ums Dasein 
ist es notwendig, diese Formung des Geistes mit möglichst wenig 
Aufwand an Zeit und Kraft zu erreichen, damit der junge Mann 
sich bald wirtschaftlich selbständig machen kann. Gerade diese 
Forderungen aber erfüllt die Mathematik, die bei richtigem 
Betrieb nur eine sehr kleine Menge von Gredächtnisstoff fordert, 
in ganz hervorragender Weise; und zu diesem latenten Geistes- 
vermögen, das das Studium der Mathematik schafft, kommt noch 
die Tatsache, dass es im Leben der Gegenwart viele Erschei- 
nungen gibt, deren Wesen nur der mathematisch Gebildete ver- 
stehen kann, die aber dem in mathematischen Anschauungen 
Ungeübten stets fremd und rätselhaft erscheinen müssen. 
Man wird mir jedenfalls entgegnen, dass heute niemand 
mehr den Nutzen der Mathematik als Hilfswissenschaft leugne; 
man denkt dabei an gewisse Einzelkenntnisse, die der Natur- 
forscher, der Techniker u. s. w. haben muss, um seine Wissen- 
schaft mit Erfolg zu betreiben. Ich unterschätze diese Einzel- 
kenntnisse nicht; aber sie sind nicht das wichtigste, sie haben 
wenig bildenden Wert. Worauf es ankommt, das ist die mathe- 
matische Anschauungsweise, die mathematische Methode, der 
mathematische Sinn, und deshalb darf man sich nicht damit 
begntigen, die Mathematik als Hilfswissenschaft zu pflegen, son- 
dern man muss in die Gedankengänge der reinen Mathematik 
einzudringen versuchen: sie führen ins Allerheiligste des mensch- 
lichen Geistes. Wenn wir daher von dem Bildungswert der 
mathematischen Wissenschaften sprechen, so müssen wir einer- 
seits ihren Nutzen für das Verständnis der modernen Kultur, 
andererseits die Bedeutung der reinen Mathematik für die Aus- 
bildung des menschlichen Geistes betrachten. 

!) Vergl. Fr. Meyer: Mitteilungen aus dem math. Lehrplan des Stadtgym- 
nasiums zu Halle a. S. 1891 (Programm). 
