ohne gründliche mathematische Kenntnisse ist aber das Studium 
dieser Wissenszweige unmöglich. Ich erinnere nur an die Ver- 
messung der Erdoberfläche und an die Kartographie; die ver- 
schiedenen Methoden zur Abbildung der krummen Erdoberfläche 
hängen aufs engste zusammen mit der Theorie der komplexen 
(Grössen, die ihrerseits den Forderungen der Praxis manche 
fruchtbaren Gesichtspunkte verdankt.!) Und wer etwa ein Buch 
über Erdbebenkunde aufmacht, kann sich überzeugen, dass ohne 
mathematische Vorbildung ein Eindringen in den Gegenstand 
unmöglich ist. 
In neuerer Zeit ist, namentlich durch Nernst und van’t Hoff, 
die Mathematik in ganz hervorragender Weise auf die Chemie 
angewendet und dadurch die neue Wissenschaft dertheoretischen 
oder physikalischen Chemie geschaffen worden.?) Ich erwähne 
vor allem die Theorie der Lösungen, die durch mathematische 
Analogien mit der Theorie der Gase in Zusammenhang gebracht 
worden ist; ferner die Gesetze des chemischen Gleichgewichts 
und der umkehrbaren Prozesse, : sowie die Lehre von der Re- 
aktionsgeschwindigkeit: Theorien, deren Verständnis ohne ma- 
thematische Bildung unmöglich ist. Die van’t Hoff’sche Lehre 
von der Anordnung und Lagerung der Atome und Moleküle 
im Raum hat mit einem Schlag auf die ganze organische Che- 
mie ein neues Licht geworfen und die Beziehungen zwischen 
den isomeren Verbindungen aufgeklärt; und doch ist dies eine 
rein mathematische, dem Wesen der Chemie ursprünglich fremde 
Anschauungsweise. Ganz besonders aber weise ich hin auf die 
Verwendung thermodynamischer Untersuchungsmethoden in der 
I'hermochemie und Elektrochemie, deren konsequente Durch- 
führung sich als ‘ausserordentlich truchtbringend erwiesen hat 
und deren Ausbau sich an die Namen Ostwald, Planck, Nernst 
und van’t Hoff knüpft. 
Öffnet man heutzutage ein Werk über Physiologie, so 
wird man überall mathematischen Formeln und mathematischen . 
Betrachtungen begegnen; für den Mediziner ist deshalb ein ge- 
wisses Mass mathematischer Bildung unumgänglich notwendig. 

') Siehe z. B. Holzmüller: Einführung in die Theorie der isogonalen 
Verwandtschaften. Leipzig 1882. 
?) Siehe z. B. Nernst; Theoretische Chemie. Stuttgart 1898; oder Van’t 
Hoff, Vorlesungen über theoretische und physikalische Chemie. Braun- 
schweig 1898—1900. 


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