Ich erinnere nur an die Mechanik der Gliederbewegung, an die 
Lehre vom Blutumlauf, wo nachgewiesen wurde, dass die Ver- 
zweigung der Blutgefässe unter ganz bestimmten Winkeln er- 
folgt, deren Grösse eine Funktion des Blutdrucks und der Blut- 
geschwindigkeit ist!); auch die merkwürdige Form der roten 
Blutkörperchen, die annähernd die Gestalt des Rotationskörpers 
einer sogenannten Cassini'schen Kurve haben, verglichen mit 
ihrem Zweck, eine möglichst grosse Oberfläche zu bieten, gibt 
zu denken und erinnert an ein Problem der Variationsrechnung. 
Ferner erwähne ich die Gesetze der physiologischen Optik und 
Akustik, und im Zusammenhang damit die Harmonielehre; sie 
alle bergen erstaunlich viele mathematische Gedanken. 
Zwischen der Physiologie und der Psychologie hat sich in 
den letzten 50 Jahren ein Grenzgebiet gebildet, die Psycho- 
physik;?) bestimmte Kategorien von Problemen sind durch 
E. H. Weber, Fechner und Wundt der mathematischen Behand- 
lung zugänglich gemacht worden. Schon Fechner hat eine um- 
fangreiche mathematische Theorie der psychischen Messmetho- 
den entwickelt, d. h. derjenigen Methoden, welche gesetzmässige 
Beziehungen zwischen der quantitativen Veränderung der äusseren 
Sinnesreize und den quantitativen Veränderungen unserer Auf- 
fassung der entsprechenden Empfindung feststellen; namentlich 
das Gauss’sche Fehlergesetz, die Wahrscheinlichkeitsrechnung 
und die Integralrechnung werden von ihm in ausgiebiger Weise 
dabei benützt. Berühmt ist das sogenannte Weber’sche Gesetz, 
wonach das Differential eines Reizes, d. h. der Unterschied 
zweier nahezu gleichen Reizgrössen der Reizstärke selbst pro- 
portional sein muss, wenn die Empfindung sich gerade noch 
merklich ändern soll. Durch Integration dieser Differential- 
gleichung entsteht das Fechner’sche Gesetz, wonach die Em- 
pfindung in demselben Verhältnis wächst wie der Logarithmus 
des Reizes. Doch möchte ich hier die Bemerkung nicht unter- 
drücken, dass man mit den Versuchen, die Mathematik auf 
psychologische Probleme anzuwenden, nicht zu weit gehen sollte, 
sondern dass zunächst noch eine gewisse Vorsicht und ein ge- 
wisser Skepticismus ratsam ist. In noch grösserem Masse gilt 
diese Bemerkung für eine der jüngsten Anwendungen der Ma- 
I) Siehe Reuleaux. Der Konstrukteur. Braunschweig 1899. 
2) Vergl. W. Wundt: Grundzüge der physiologischen Psychologie. 5. Auf- 
lage. I. Bd. p. 466 ff. 

