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thematik, nämlich den sogenannten Logikkalkül, wo logische 
Operationen der mathematischen Behandlung zugänglich gemacht ° 
werden.!) Der Grundgedanke dieser von einem englischen Ma- 
thematiker G. Boole stammenden Betrachtungsweise,?2) die in 
neuerer Zeit aber auch in Amerika (durch Peirce) und in Deutsch- 
land (durch E. Schröder) wesentlich vervollkommnet wurde, ist 
ungefähr folgender: Ursprünglich hat sich die Logik an die 
Wortsprache angelehnt; nachdem sich aber in vielen Disziplinen 
gezeigt hatte, wie förderlich es ist, sich für bestimmte Unter- 
suchungen eine .eigene Zeichensprache zu bilden und die funda- 
mentalsten Sätze in Formeln einzukleiden, hat man für die Logik 
eine eigene Buchstabenrechnung, eine Art Algebra, gebildet. 
Durch diese finden die Gesetze des folgerichtigen Denkens ihren 
schärfsten und kürzesten Ausdruck, und die Logik wird von 
all den Fesseln befreit, in welche die Wortsprache den mensch- 
lichen Geist geschlagen hat: namentlich wird verhindert, dass, 
wie es bei Benutzung der Wortsprache fast nicht zu vermeiden 
ist, einem und demselben Wort verschiedene Bedeutungen beige- 
legt werden. Alle Urteile werden in die Form von Gleichungen 
gebracht und es wird mit ihnen gerechnet, als wären ihre Um- 
fänge Rechnungsgrössen. Hat man dann eine Reihe von solchen 
(Gleichungen, so kann man durch mathematische Methoden unter- 
suchen, ob sie vereinbar sind oder nicht. 
Mit den bisherigen Ausführungen sind aber die Anwen- 
dungsgebiete der Mathematik bei weitem noch nicht erschöpft. 
Ich kann es mir wohl versagen im- einzelnen darauf hinzuweisen, 
dass für den Techniker, den Architekten, den Ingenieur, 
den Offizier, den Seemann, den Luftschiffer eine gründ- 
liche mathematische Bildung notwendig ist; niemand wird das 
‚bestreiten. Sie alle müssen die Einflüsse, denen ihre Bauten, 
ihre Instrumente u. s. w. ausgesetzt sind, richtig beurteilen, 
gegen einander abwägen und graphisch darstellen können, um 
darauf ihre Entschlüsse zu gründen. Das setzt aber die Fähig- 
keit voraus, mathematisch zu denken und nicht bloss unverstan- 
dene Formeln anzuwenden : ein volles Verständnis gra- 
phischer Darstellungen ist nur demjenigen möglich, der die Be- 

') Vergl. Schröder, E. Vorlesungen über die Algebra der Logik, 3 Rde., 
Leipzig 1890 ff. oder kürzer, Derselbe: Der Operationskreis des Logik- 
kalküls. Leipzig 1877. | 
“ Übrigens ist sie schon von Leibniz angeregt worden. 

