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grosse Bedeutung der reinen Mathematik für die Erziehung und 
Ausbildung des menschlichen Geistes.!) 
Wenn man vom Wert der Mathematik für die Geistesbil- 
dung spricht, so pflegt man in erster Linie ihre Bedeutung für 
die Ausbildung des streng gesetzmässigen Denkens und Schlies- 
sens, d. h. also für die Logik, hervorzuheben. Diese Seite des 
Mathematikstudiums wurde von jeher, namentlich auch von 
Melanchthon, betont und gerühmt. Für Melanchthon ist dies 
auch das wichtigste, was der mathematische Unterricht bei der 
Bildung der Jugend erreichen soll. Der Sinn für Wahrheit ist 
durch die strenge Form des Beweises zu wecken und heranzu- 
bilden und eben die alte Geometrie ist nach seiner Meinung die 
unerlässliche geistige Gymnastik geworden, in der jeder Gebil- 
dete seine Denkkraft üben muss. Er sagt einmal in einem 
Schreiben an den Senat zu Nürnberg: „Vor allem gewöhnt sie 
(die Mathematik) den Geist an eine klare und sichere Beweis- 
führung und damit überhaupt an die Liebe zur Wahrheit, welche 
eines gebildeten Mannes höchste Zierde ist, insofern er sich mit 
den Wissenschaften und der Beurteilung der höchsten Fragen 
beschäftigt.“ ?) 
Obwohl der Wert der Mathematik für die Fähigkeit, aus 
gegebenen Voraussetzungen richtige Schlüsse zu ziehen, ganz 
unbestreitbar ist, hat es doch Männer gegeben, die diesen Wert 
leugneten, vor allen Schopenhauer an verschiedenen Stellen seiner 
Schriften. Er meint, die Kunst richtig zu schliessen, könne man 
nicht durch ein Verfahren lernen, bei dem es kein unrichtiges 
Schliessen gebe. Dieser Einwand beweist nur, dass ihm jedes 
Verständnis für mathematische Gedanken fehlt. Denn erstens 
weiss jeder Liehrer, dass schon bei den einfachsten mathemati- 
schen Problemen, wie Konstruktionsaufgaben, Gleichungen u.s.w. 
logische Irrtümer durchaus nicht ausgeschlossen sind (wir wären 
froh darüber!), und zweitens weiss Schopenhauer nicht, dass die 
Mathematik nicht bloss lehrt, aus gegebenen Prämissen richtige 
Schlüsse zu ziehen, sondern auch neue Prämissen zu finden, auf 
denen man weiter bauen kann. Sie führt deshalb zu selbstän- 
digem logischem Denken, gewöhnt an Klarheit im sprachlichen 
| Vergl. für das folgende auch: E. Geck: Über die Bedeutung der Mathe- 

matik für die Bildung des Geistes. Lit. Beilage des Staatsanzeigers für 
Württemberg 1907. S. 170 f. 
2, Vergl. Bernhardt: Philipp Melanchthon als Mathematiker. 1897. 
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