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und der Kunst ausgeübt hat. Sollte es ein Zufall sein, dass das 
Heimatland eines Pythagoras und eines Euklid auch dasjenige 
eines Phidias und eines Praxiteles war?“ Und in späteren Zeiten: 
Leonardo da Vinci, Michel Angelo und Albrecht Dürer, was sind 
sie anders als mathematisch denkende Künstler? und wenn Sie 
die Werke von Johann Kepler lesen, so werden Sie erkennen, 
dass er ein künstlerisch fühlender Mathematiker war. Jeder 
grosse Mathematiker hat etwas vom Künstler; denn von der 
Mathematik gilt vor allem das Wort, dass sie nicht ein Kennen, 
sondern ein Können ist. 
Aber noch ein weiteres künstlerisches Element in der Mathe- 
matik darf nicht vergessen werden: die Symmetrie und die Schön- 
heit der Formelsymbolik. Der Laie sieht in den mathemati- 
schen Formeln nur unverständliche tote Zeichen; dem Mathema- 
tiker aber ist jeder Buchstabe ein Symbol, jede Formel der Aus- 
druck einer Idee. „Seiner Formeln künstliche Gefüge zeigen 
ihm, wie in melodisch reichem Fluss des Reizes Linien sich win- 
den, wie der Kurven Netze sich verschlingen, wie der Flächen 
Wölbungen sich dehnen und der leere Raum belebt sich ihm zu 
einer Welt voll Schönheit und Entzücken.“!) So schwelgt der 
Mathematiker beständig im reichsten Genuss reinster ästhetischer 
Freuden. In der Formelsymbolik der Mathematik kommt das 
Prinzip der Belebung der Form durch den Inhalt der Vorstel- 
lungen am reinsten und geistigsten zum Ausdruck. Nach Kant 
rührt die Mathematik das Gefühl auf eine noch erhabenere Art 
als die zufälligen Schönheiten der Natur?) und der schon einmal 
erwähnte Novalis bricht in die Worte aus: „Jeder Mathematiker 
ist Enthusiast per se; ohne Enthusiasmus keine Mathematik!“ 
Was aber beim Denker und Forscher im grossen stattfindet, 
das zeigt sich im kleinen schon bei der Arbeit des Schülers. 
Ich erinnere nur an die geometrischen Konstruktionsaufgaben. 
Logik allein tuts hier nicht. Vor dem geistigen Auge des 
Schülers muss die Lösung stehen; durch leise Assoziationen muss 
seine Phantasie die Verbindung der gegebenen Sachlage mit 
schon bekannten Sätzen und Figuren herstellen. 
Aber ebenso wie die mathematische Erziehung künstlerisch 
sein soll, so soll nach Albrecht Dürer und Hans "Thoma die 
I, Vergl. Hauck a. a. 0. 
2) In: „Der einzig mögliche Beweisgang zu einer Demonstration des Daseins 
Gottes.“ 
