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ihre Erörterung lebhafter ist als je. Es handelt sich ja dabei 
um allertiefste Fragen, um das Verhältnis unseres Geistes zur 
Aussenwelt. Wer also diesen Fragen mit tieferem Verständnis 
gegenübertreten und sich eine Meinung darüber bilden will, dem 
bleibt nichts übrig als sich eine tüchtige mathematische Bildung 
anzueignen.!) 
Meine Herren! Ich komme zum Schluss meiner Ausfüh- 
rungen. Ich habe versucht, Ihnen den Einfluss der Mathematik 
auf unsere moderne Kultur zu skizzieren, und wenn es auch nur 
eine flüchtige Skizze sein konnte, so hoffe ich doch, Ihnen einen 
Begriff von dem reichen Inhalt und der Schönheit unserer 
Wissenschaft gegeben zu haben. Sie haben gesehen, wie der 
reine Mathematiker eine reiche ideale innere Welt hat, wie er 
in sich die Verpflichtung und das rein idealistische Bedürfnis 
fühlt, die Gesetze der Zahl- und Raumgebilde zu ergründen, 
und wie er dadurch auch einer Menge von anderen Wissen- 
schaften in selbstloser Weise die Wege geebnet hat. 
Sie dürfen aber nicht glauben, dass ich die Mathematik als 
Alleinherrscherin, als einziges Bildungsmittel proklamieren wolle. 
Nichts liegt mir ferner. Zwar kann, wie Sie selbst aus dem 
Vorhergehenden erkennen werden, die mathematische Bildung 
durch nichts ersetzt werden: aber sie ist andererseits auch nicht 
genügend; denn sie kann diejenige Erweiterung des geistigen 
Horizonts nicht geben, welche das Studium der alten und neuen 
Sprachen, der Litteratur und der Geschichte gewährt. Der 
schroffe Gegensatz zwischen humanistischer und realistischer 
Bildung verschwindet zum Glück immer mehr; aber wenn Herr 
Geck am Schluss des erwähnten Aufsatzes sagt, dass, wer die 
Mathematik verachtet, sich als schlechter Grieche erweise, so 
möchte ieh hinzufügen: wer die klassischen Bildungsmittel gering- 
schätzt, der hat vom Geist der Mathematik keinen Hauch ver- 
spürt. Ein Zusammenarbeiten und ein gegenseitiges Verstehen 
ist nötig und mir dünkt, es bahnt sich gegenwärtig an.?) Dann 
aber werden Mathematiker und Naturwissenschaftler und Philo- 
logen vereint sich als Träger der Kultur in des Wortes wahrster 
Bedeutung erweisen. 
!, Vergl. z. B. D. Hilbert: Grundlagen der Geometrie. Zahlreiche Auf- 
sätze in den „Abhandlungen der Fries’schen Schule.“ Cohen: Logik 
der reinen Erkenntnis. Poincar& a. a. O. Kap. 4 nebst den ausführ- 
lichen Erläuterungen von Lindemann. 
?) Während ich diese Worte schreibe, erhalte ich einen Vortrag von A. Riehl 
über „Humanistische Ziele des mathematischen und naturwissenschaft- 
lichen Unterrichts“, der einen weiteren Schritt in dieser Richtung bedeutet. 
