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schen diesem Flächenstück Fa und jener Geschwindigkeit v, 
besteht nun ein einfacher Zusammenhang. Ergänzt man die 
Flächenstücke OQıPı. QıQaP>Pı :** QsQsPsPs zu den Rechtecken 
OQıPıSı, QıQeP3S: : *: QsQsPsSs, so ist die Summe dieser 
Rechtecke annähernd gleich Fs. Die Annäherung ist um so 
grösser, je schmäler die Rechtecke sind d. h. je kleiner die ge- 
wählte Zeiteinheit ist. Da die in der Abszissenachse liegenden 
Rechteckseiten OQı, QıQa :  '., QsQs gleich sind, ist die Summe 
der Rechtecke gleich OQı. (QıPıtQaPet +&Ps)=00Qı:% 
— annähernd Fs, woraus v, — annähernd ER, also annähernd 
970% 
proportioniert Fo. In Wirklichkeit ist die Annäherung unbe- 
grenzt, die Proportionalität genau, wie die Differential- und In- 
tegralrechnung zeigt.*) Es kann also, da der soeben durch- 
laufene Gedankengang allgemeine Geltung hat, die bis zu 
einem beliebigen Augenblick von der Ordinate be- 
schriebene Fläche als Mass der Geschwindigkeit jenes 
Augenblicks dienen. 
Dabei ist zu beachten, dass die oberhalb der Abszissenachse 
liegenden Flächenstücke negativen Charakter haben. Es gehört 
daher z. B. zur Ordinate QısPı2 ein kleineres Flächenstück und 
somit auch eine kleinere Geschwindigkeit als zu QuPıı. 
Das Verhältnis der Zahlenwerte von Geschwindigkeit und 
Fläche ist in der vorliegenden Figur 4:1, weil die Strecken, die 
hier die Längeneinheit und die Zeiteinheit darstellen, dieses 
Verhältnis haben. Wären jene beiden Einheiten durch gleich 
grosse Strecken dargestellt, so hätten Geschwindigkeit und 
Fläche gleiche Zahlenwerte. 
Unser Apparat lässt somit für jeden Augenblick 
nicht nur die senkrechte Beschleunigung und den Auf- 
trieb, sondern auch die senkrechte Geschwindigkeit 
*) Ist die Zeit vom Anfangsaugenblick bis zu einem bestimmten 
Augenblick t, die Geschwindigkeit in diesem Augenblick v, die Beschleu- 
nigung k.f (t), die zugehörige Fläche F, die Anfangsgeschwindigkeit Null, 
so gilt Du kai), dt 
vk.fli(d).d 
=xk’E 
Es besteht also vollständige, nicht bloss annähernde Gleichheit zwischen 
vundk.F. Für k=1 ist'v=F. 
