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Zahlwörter und Zahlzeichen 
bei den wichtigsten Kulturvölkern. 
Vortrag von Professor Dr. Eugen Löffler in Hall.”) 
Seit der zweiten Hälfte des vorigen Jahrhunderts hat die 
Wissenschaft eine bemerkenswerte Wandlung durchgemacht; sie 
ist exakter geworden, d. h. sie sucht ihre Gegenstände nicht 
mehr bloss durch Beobachtung und Ueberlegung, sondern auch 
durch Messung und Rechnung dem Verständnis näher zu bringen; 
sie gibt sich nicht mehr mit der qualitativen Untersuchung der 
Erscheinungen zufrieden, sondern sie sucht stets nach einer 
quantitativen, zahlenmässigen Beziehung. So ist denn die Zahl 
zu einem der wichtigsten Begriffe unserer Zeit geworden, zu 
einem Begriff, der weit über den engen Kreis der Mathematiker 
hinaus eine Bedeutung erlangt hat, und der in Handel und Industrie, 
in Wissenschaft und Technik, im täglichen Leben aller Menschen 
die grösste Rolle spielt. 
Obgleich wir täglich und stündlich mit diesem Begriff ope- 
rieren, würden wir auf die grössten Schwierigkeiten stossen, wenn 
wir diesen Begriff der Anzahl einer Menge von vorgestellten 
Dingen psychologisch entwickeln wollten, und die Schwierigkeiten 
häufen sich, wenn wir uns nicht auf ganze Zahlen beschränken, 
sondern auch gebrochene oder gar negative Zahlen zulassen. 
Dazu kommt noch ein ganz eigentümlicher Umstand, der sich 
bei keinem anderen Begriff wiederfindet: wir meinen die merk- 
würdigen, fremdartigen Zeichen, die wir mit diesem Begriff ver- 
binden, und die wir Ziffern nennen. Die Sätze 5 +7 = 12 und 
„fünf und sieben gibt zwölf“ lösen in unserem Bewusstsein die- 
selben Vorstellungen aus und sind doch grundverschieden. Der 
!) Dieser Vortrag erschien in gekürzter Form auch in den Südwest- 
deutschen Schulblättern Jahrgang XXVII (1910) S. 299— 319. 
°®) Früher Oberreallehrer am Gymnasium in Ulm. 
