ER Ye ar 
erste ist in einer Begriffsschrift, der zweite in einer Lautschrift ge- 
schrieben; den ersten verstehen alle Kulturvölker, den zweiten 
nur diejenigen Menschen, die der deutschen Sprache mächtig sind. 
Damit mag die psychologisch merkwürdige Tatsache zusammen- 
hängen, dass das Zählen, Rechnen und Zahlenlesen in einer 
fremden Sprache so schwer ist und von vielen Menschen nie er- 
lernt wird. Was haben aber die Zahlen vor den anderen Be- 
griffen unseres (seistes voraus, dass man für sie eine besondere, 
auf ganz anderen Prinzipien aufgebaute Schrift besitzt? 
Bei der Beantwortung dieser und ähnlicher Fragen, die bei 
der Selbstverständlichkeit, mit der wir das Alltägliche zu be- 
handeln pflegen, von den meisten Menschen gar nicht als Pro- 
bleme empfunden werden, sind Mathematiker, Philologen und 
Philosophen in gleicher Weise interessiert. Eine Untersuchung 
über die allmähliche Entwicklung der Zahlwörter und Zahlzeichen 
bei den verschiedenen Völkern scheint uns ein wichtiger Schritt 
zur Lösung jener Fragen zu sein, und so mögen im folgenden 
einige hervorstechende Resultate solcher Untersuchungen mitgeteilt 
werden. 
Die tatsächlichen Kenntnisse über Zahlen und Ziffern, die 
wir aus dem Studium alter Bauten und Denkmäler schöpfen 
können, reichen kaum über das vierte Jahrtausend vor unserer 
Zeitrechnung hinaus; die ältesten Bruchstücke mathematischer 
Werke stammen aus dem 3. Jahrtausend v. Chr. Aber diese 
Bruchstücke des mathematischen Wissens der Aegypter und 
Babylonier sind nur die Endglieder einer langen Entwicklungs- 
reihe, und die majestätischen Pyramiden der AÄegypter, die un- 
scheinbaren Tontäfelchen!) aus dem 3. vorchristlichen Jahr- 
tausend, die im Tale des Euphrat gefunden wurden, und auf 
denen manche Erkenntnisse der Zahlentheorie eingeritzt sind, weisen 
unser geistiges Auge zurück in nebelhafte Fernen. Es ist wahr- 
scheinlich, dass schon in den allerersten Zeiten der geistigen Ent- 
') Vgl. R. Lepsius, Die babylonisch-assyrischen Längenmasse 
nach der Tafel von Senkereh. Abhandl. der Berliner Akademie 1877, phil. 
hist. Klasse S. 105, und H. V. Hilprecht, Mathematical, Metrological 
and Chronological tablets from the Temple Library of Nippur in „The 
Babylonian Expedition of the University of Pennsylvania.“ Series A. 
Vol. XX, Part. I. Philadelphia 1906. 

