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Wiederum sind lange, unbekannte Zeiträume verflossen, bis 
die Menschen das geniale Mittel erfanden, ihre Vorstellungen 
und Gedanken dem Strome der Zeit zu entreissen und sie gewisser- 
massen vom Individuum loszulösen; aber auch über der Periode, 
in der das Menschengeschlecht die Schrift erfand, liegt tiefes 
Dunkel. Wahrscheinlich führte der erste Versuch, das flüchtige 
Wort festzuhalten, zu einer Bilderschrift,- die in der Praxis all- 
mählich stilisiert und vereinfacht wurde, dabei in eine Wortschrift 
und schliesslich in eine Laut- und Buchstabenschrift überging. 
Aber mitten in dieser tonzergliedernden Buchstabenschrift treten 
fremdartige Zeichen auf, rätselhafte Eindringlinge: die Zahl- 
zeichen, die Ziffern. Zwar schreibt man die Zahlen auch in der 
Lautschrift; aber bei allen Völkern treffen wir kurze Symbole 
für sie, die keine lautliche Bedeutung haben, und die deshalb 
den Unterschied der modernen Kultursprachen überbrücken; eine 
Ziffer ruft im Geist aller Menschen denselben abstrakten Begrift, 
den der Zahl, hervor. 
Aus den vorstehenden kurzen Andeutungen geht hervor, dass 
wir, wenn wir Zahlen und Ziffern im Lichte der Kulturgeschichte 
betrachten wollen, zunächst ihre sprachliche und lautliche 
(Zahlensysteme) und in zweiter Linie ihre schriftliche Dar- 
stellung (Ziffernsysteme) betrachten müssen, 
Der Mensch ist das Mass aller Dinge. Dies alte Wort gilt 
auch für die Entstehung der Zahlensysteme. Kinder und niedrig ‘B 
stehende Völker benützen die Finger zum Zählen, und Reisende 
berichten, dass viele Volksstämme beim Zählen Steinchen oder 
Muscheln in Haufen von 5, 10 oder 20 zusammenlegen, ent- 
sprechend der Anzahl von Fingern und Zehen, oder dass sie 
beim Nennen einer Zahl gleichzeitig die entsprechende Anzahl 
von Fingern aufheben. Aus den zahlreichen Beobachtungen, die 
wir über das Zählen bei unzivilisierten Völkern kennen, mögen wir 
uns eine Vorstellung davon bilden, wie sich in den Anfängen 
des menschlichen Denkens das Zählen und Rechnen entwickelt 
haben könnte. Der menschliche Körper bildete den arithmetischen 

