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möge einer genauen, gewissermassen mikroskopischen, Analyse 
zu enträtseln vermag. 
In den tlektierenden Sprachen werden die Zahlwörter für 20, 30, 
usw. durch Zusammenschmelzen der beiden Bestandteile oder durch 
Zusammensetzung der Einer mit einem von der Grundform für zehn 
(im Indogermanischen von daga —) abgeleiteten, meist verkürzten 
oder sonst veränderten Hauptworte gebildet. Dabei ist auffallend, 
dass vielfach der Multiplikator (d. h. die Einerzahl) seine ursprüng- 
liche Form. beibehalten hat, während der Multiplikand (d. h. die 
Basis des Zahlensystems) verändert erscheint. So ist z. B. im 
Deutschen 7 = sieben, 10 — zehn, 70 = siebzig. Dies mag 
daher kommen, dass der Multiplikand als Plural empfunden wird 
und deshalb oft auch in dieser Form erscheint, so z. B. im La- 
teinischen und Griechischen. In den semitischen Sprachen sind die 
Zahlwörter für 30, 40 usw. einfach die Pluralformen der Wörter für 
3 bis 9, während 20 seltsamerweise oft als Plural von 10 erscheint. 
Es versteht sich von selbst, dass in einer und derselben 
Sprache Addition und Multiplikation unterschieden werden müssen, 
sonst würde man z. B. fünfzehn und fünfzig verwechseln. In 
den nicht flektierenden Sprachen geschieht diese Unterscheidung 
häufig durch die Stellung, indem die (im Sinne der Schrift) vor- 
ausstehenden kleineren Zahlen multiplikativen, die folgenden addi- 
tiven Sinn haben; so wird z. B. im Chinesischen die Zahl 22 
dadurch ausgedrückt, dass die Wörter für 2, 10, 2 in dieser 
Reihenfolge nebeneinander stehen. Auch die flektierenden 
Sprachen greifen zuweilen zu diesem Mittel: vergl. frz. vingt-quatre 
und guatre-vingts; dtsch. zwerhundert und zwet. 
Die Zahl 110 konnte man sprachlich auf zweierlei Weise 
darstellen; entweder durch die Zusammensetzung 10 mal 10 plus 10 
oder durch (10 + 1) mal 10. Es ist eine auffallende und be- 
merkenswerte "Tatsache, dass fast alle Völker, die zu so hohen 
Zahlen aufstiegen, den ersten Weg einschlugen, und damit einen 
wunderbaren mathematischen Instinkt bewiesen. Denn wir können 
hier eine ganz ähnliche Ueberlegung anstellen wie oben, indem 
wir aus der Multiplikation von mehreren gleichen Faktoren die 
Potenz entstehen lassen, d. h. 10? statt 10 mal IO sagen. Selbst- 
verständlich ist das Wort für 100 nicht aus einer solchen Ueber- 
legung entstanden; im Gegenteil, in sehr vielen Sprachen ist es | 

