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zahlreichen Indianerstämmen der nördlichen und südlichen Hälfte 
dieses Weltteils. In den europäischen Sprachen ist sie gänzlich 
unbekannt. 
Das Vigesimalsystem ist häufig vollkommener ausgebildet 
als das quinäre. Bei den Azteken in Mexiko, den Maya in 
Yukatan, den Bewohnern von Guatemala finden sich besondere 
Wörter für 20, 400 (== 20%); 8000 (= 20%) und 160000 (= 20%); 
die geraden Zehner und die Hunderter werden durch Multipli- 
kation mit 20 gebildet, z. B. 160 = 8 mal 20; 1000 ist zweimal 
vierhundert plus zehn mal zwanzig; die ungeraden Zehner werden 
mit Hilfe einer Addition oder Subtraktion von 10 ausgedrückt, 
z. B. 50 durch 2 mal 20 plus 10 oder 3 mal 20 minus 10. Der 
Hauptherd dieser Zählmethode ist Amerika. Auch in Asien 
(z. B. bei den Zigeunern, im Kaukasus und bei den von den 
Japanern fast völlig verdrängten Ainos im Süden der Halbinsel 
Sachalin) und in Afrika, sowie im Gebiet der oceanischen Spra- 
chen finden sich Beispiele für das Vigesimalsystem. Doch ist es 
für uns am interessantesten, dass es sich auch in europäischen 
Sprachen nachweisen lässt, nämlich im Baskischen, im Alba- 
nesischen, im Dänischen und im Keltischen. Im Baskischen findet 
sich bis zur Zahl 90 (= 4 mal 20 plus 10) ein ausgesprochenes 
Vigesimalsystem. In der Sprache der Albanesen wird 40 durch 
zwei mal zwanzig ausgedrückt, während die übrigen Zahlwörter 
dezimal gebildet sind. Im Dänischen findet man bei 50 60, 70, 
80, 90 vigesimale Zählweise. In den keltischen Mundarten, die 
in der Bretagne, in Wales, im Westen Irlands und in Schottland 
gesprochen werden, findet man zahlreiche Spuren der vigesimalen 
Zählmethode, die jedoch von der dezimalen und quinären durch- 
setzt ist. So ist z. B. in Wales 12 = 10 +2, aber 17 =15 +2, 
dann 40 = 2X 20 u.s.w., 30 = 20 + 10 u.s.w. Aus dem Keltischen 
sind bekanntlich Spuren dieser Zählmethode in einzelne romanische 
Sprachen, besonders ins Französische übergegangen; wir erinnern 
an quatre-vingts (SO), quatre-vingt-dix (90) und sorxante-dix (70). 
Es werden ferner, wenn auch seltener, die Ausdrücke sir-vingts 
(120), sept-vingts (140), Auit-vingts (160), ja sogar quinze-vingts 
(300), gebraucht; das letztere z. B. im Namen eines Pariser 
Blindenhauses, das ursprünglich zur Aufnahme von 300 Blinden 
bestimmt war. Diese Zählweise ist im Französischen sehr alt, 

