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ganz ähnliche Gruppierung unternahm Apollonius von Pergä!) 
(gest. 170 v. Chr.), der aber statt der Oktaden die Tetraden 
(d.h. Myriaden) zu grunde legte. Es möge nur noch auf den 
merkwürdigen Zufall (?) hingewiesen werden, dass Inder und 
Griechen beide den Staub bzw. den Sand zu zählen versuchten. 
Es ist selbstverständlich, dass alle diese aus religiösen und 
wissenschaftlichen Gründen gebildeten Benennungen der Stufen- 
zahlen praktisch ohne Bedeutung blieben. Erst Handel und 
Verkehr brachten dauernden Zuwachs für den Zahlwörterschatz 
der Völker; das zeigt z. B. die Geschichte der Wörter Million 
und Milliarde. Beide sind italienische Vergrösserungsformen von. 
mille und finden sich zum ersten Mal in einem 1484 in Lyon 
erschienenen und handschriftlich verbreiteten Werk von Nicolas 
Chuquet, der sie wohl von italienischen Kaufleuten gehört hatte. 
Gedruckt erscheint das Wort Million zuerst in einem 1494 zu 
Venedig erschienenen Werk des Luca Paciuoli. Durch 
italienische Kaufleute kam es nach Deutschland und findet sich 
bei Adam Riese (1492-1559) in der Verbindung „eine Million 
Gulden.“ Als abstraktes Zahlwort finden wir es an einer Stelle 
des Rechenbuchs von Christoph Rudolff (1540); aber erst 
die „Anfangsgründe aller mathematischen Wissenschaften“ von 
Chr. Freiherr von Wolff (1710) benützen das Wort konsequent; 
bis dahin hatte man tausend mal tausend gesagt. Das Wort 
Milliarde tritt zwar schon 1558 in einem französischen Arithmetik- 
werk von J. Trenchant auf, wird aber in Frankreich erst im 
19ten Jahrhundert allgemein gebräuchlich und bedeutet die Zahl 
10°: in Deutschland wurde die Milliarde erst populär, als Frank- 
reich 1871 eine Kriegsentschädigung von 3 Milliarden Franken 
zahlen musste. Die Wörter Billion, Trillion u.s.w., die auch schon 
Chuquet vorgeschlagen hatte, werden in allen europäischen Län- 
dern als 1012, 1018 u.s.w. definiert, ausser in Frankreich, wo sie 
b) b] ‘ ’ 
namentlich im Handel 10°, 101? u.s.w. bedeuten, so dass im 
Französischen x» million und un milliard gleichbedeutend sind. 
Diese Zahlen sind aber schon so gross, dass es uns unmöglich ist, 
eine genaue Vorstellung von ihnen zu bilden. Als Veranschau- 
lichung ‘diene die Bemerkung, dass man mehr als 30000 Jahre 

4) Cantor, Vorlesungen über Geschichte der Mathematik, Bd. I 
S. 346. (3te Auflage). Rh: 

