A RE 
sammengesetzten Begriffe innerhalb eines bestimmten, allerdings 
beschränkten Ideenkreises darzustellen mit Hilfe von 4 einfachen 
Arten der Verknüpfung, nämlich den 4 arithmetischen Grund- 
operationen. Ausgehend von dem Gedanken, dass die Buch- 
stabenschrift für die abstrakte Wissenschaft nicht völlig geeignet 
ist, da die Bedeutung der Wörter schwankt, hat Leibniz eine 
von der Sprache unabhängige Begriffsschrift schaffen wollen, 
deren Begriffe mit Hilfe von wenigen konventionellen Zeichen 
für gewisse Elementarbegriffe unzweideutig dargestellt werden 
könnten. Dass ihm dies nicht gelang, liegt daran, dass die Zahl 
der philosophischen Grundbegriffe zu gross und die Arten der 
gegenseitigen Verknüpfung zu mannigfach sind. Immerhin möge 
aber auf den in neuerer Zeit durch G.Boole begründeten und von 
E. Schröder u.a. vervollkommneten Logikkalkül') hingewiesen 
werden, der rein logische Operationen mit Hilfe einer besonderen 
Begriffsschrift der mathematischen Behandlung zugänglich ge- 
macht hat. 
Es ist wahrscheinlich, dass die ältesten Zahlzeichen ebenso 
alt oder älter sind als die ältesten Schriftzeichen, und dass die 
Praxis und die Not die Triebfeder dieser geistigen Schöpfung 
gewesen sind. Aber da wir fast gar keine Mitteilungen über 
etwaige Zahlzeichen bei den unkultivierten Völkern unserer Zeit 
besitzen, so ist es auch nicht möglich, eine allgemein anerkannte 
und feststehende Theorie über die Entstehung der Zahlzeichen 
aufzustellen; nur soviel ist jedenfalls sicher, dass die theoretischen 
Forderungen, die wir oben für ein ideales Ziffernsystem ange- 
deutet haben, erst im Laufe einer langen Entwicklung und teil- 
weise nur durch bewusste Spekulation allmählich erfüllt worden 
sind. Deshalb begnügen wir uns mit diesem Hinweis auf die 
noch ungelösten Probleme und machen uns an die Aufgabe, die 
Ziffernsysteme einiger wichtigen Kulturvölker zu skizzieren, 
Die älteste einigermassen umfangreiche mathematische Lite- 
ratur, die wir besitzen, ist die der Ägypter. Die älteste Schrift 
dieses Volks war die aus kleinen Abbildungen von sinnlich wahr- 
nehmbaren Gegenständen bestehende Hieroglyphenschrift; 
im Lauf der Zeit entstand hieraus (etwa ums Jahr 2500 v. Chr.) 
‘) Vgl. z. B. E. Schröder, Der Operationskreis des Logikkalküls, 
8 pP g 
Leipzig 1877. 

