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wähnten Werkes von Hilprecht, in unsere Zahlzeichen transkribiert, 
so aussehen: 
I8mall= 18 mal 6 — 1'48 (4,1. Imal 60 + 48) 
mal2= 36 mal 7=2: 6(dh.2mal60+ 6) 
malg3=54 mal 8 — 2:24 (d.h. 2mal60 + 24) 
mal4—1'12(d".Imal60+12) mal 9 = 2-42 (4.1. 2mal 60 + 42) 
mal 5 == 1'30 (4.1. 1mal60-+30) mallO=3 (d,1.3mal 60 ) 
u. s. w. (es wird fortgesetzt bis 1ISmal 60 = 10:8, d. h. 10.60 
+ 8.60). Da ein Zeichen für Null fehlt, hat die Entzifferung 
viel Scharfsinn erfordert, und es ist ein Genuss, Hilprechts geist- 
reichen Kombinationen zu folgen und seine erstaunlichen Resul- 
tate kennen zu lernen, die darin gipfeln, dass Plato die oben 
erwähnte Zahl 60: von den Babyloniern kennen gelernt haben 
muss. In wesentlich späterer Zeit scheinen die Babylonier auch 
ein Zeichen für fehlende Einheiten, (nämlich zwei kleinere über- 
einander stehende Winkelhaken), also das was wir eine Null 
nennen, gekannt zu haben. 
Wir müssen es uns versagen, an. dieser Stelle näher auf diese 
interessanten Entdeckungen einzugehen, wie wir auch die noch 
lange nicht geklärte Frage über die Entstehung des Sexagesimal- 
systems, an deren Lösung sich Mathematiker und Assyriologen 
eifrig beteiligen, nur erwähnen können. Man findet Einzelheiten 
bei Hilprecht, in den erwähnten Aufsätzen von G. Kewitsch 
und Ed. Hoppe, sowie in Cantor’s Geschichte der Math. Bd. I, 
Seite 24 ff. (3te Aufl.) | | | 
Unsere eigene Ansicht!) gipfelt darin, dass die Sumerer 
ursprünglich das natürliche dezimale Ziffernsystem besassen, in 
welchem die Grundelemente der Schrift, nämlich Y und 4, die 
Zahlen I und IO bedeuteten. Naturgemäss war ihr Zahlenbereich 
anfangs beschränkt; aber bei ihrer spekulativen Anlage begannen 
die sumerischen Priester frühzeitig, sich mit Zahlenspielereien zu 
beschäftigen, und sie bemerkten, dass die Zahl 60 diejenige Zahl 
unter 100 ist, welche die meisten der niederen Zahlen, nämlich 
2, 3, 4, 5, 6 als Faktoren enthält. Diese Entdeckung veranlasste sie, 
ein für wissenschaftliche Zwecke bestimmtes Ziffern- 

') Vgl. E. Löffler, Die arithmetischen Kenntnisse der Babylonier 
und das Sexagesimalsystem. Arch. d. Math. u. Phys. (3) 17, 135—144 (1911). 
Vgl. jedoch auch G. Kewitsch, ibid. (3) 18, 165—168. (1911). 

