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100000, die in mannigfacher Stilisierung vorkommen. Da aber 
diese Bezeichnung sehr umständlich ist und leicht Fälschungen 
zulässt, so kam gegen das Ende der Republik die vertausend- 
fachende Wirkung des Horizontalstrichs auf, so dass X — 10000, 
und CE — 100000 war. Wendet man auf X die alte decussatio zwei- 
mal an, so erhält man die sehr spät entstandene Form X tür 106. 
Ausser dieser multiplikativen Wirkung des Horizontalstrichs ist 
für die römische Zahlbezeichnung noch charakteristisch die sub- 
traktive Wirkung einzelner Zeichen, wenn sie links von einer 
grösseren Zahl stehen, während sie rechts nach dem Gesetz der 
Grössenfolge natürlich additive Bedeutung haben. 
%s wäre nun interessant, die Ziffernsysteme der Alten einer 
Vergleichung zu unterwerfen und die Beziehungen zwischen der 
sprachlichen und schriftlichen Darstellung zu untersuchen. Aber 
eine solche Untersuchung würde uns viel zu weit führen!); wir 
weisen nur darauf hin, dass die erörterten Ziffernsysteme vom 
mathematischen Standpunkt aus von sehr verschiedenem Wert 
sind, indem nämlich die Vielfachen der Stufenzahlen teils mit 
willkürlichen, unsystematischen Zeichen (Griechen, Semiten, hie- 
ratische Zeichen der Aegypter), teils systematisch mit Hilfe der 
Addition (hieroglyphische, keilschriftliche, römische, herodianische 
Ziffern) oder der Multiplikation (Keilschrift) oder mit Hilfe von 
besonderen an die Pvihmenes angehängten Zeichen (Griechen 
bei ‚x, Römer bei X, Semiten, die diakritische Punkte verwenden) 
dargestellt werden. Was die zweite Untersuchung anbelangt, so 
sei nur daran erinnert, dass bei einem und demselben Volk die 
sprachliche und schriftliche Darstellung der Zahlen häufig durch- 
aus nicht parallel gehen, sondern dass Sprachsonderbarkeiten 
eines Volks bei einer Zahl sich zuweilen in seiner Zahlengraphik 
an anderer Stelle (vergl: lat. IV und undeviginti!) oder in der- 
jenigen eines andern Volks wiederfinden. Nur darin zeigen Sprache 
und Schrift eine gewisse Aehnlichkeit, dass bei beiden das dezi- 
male System vorherrscht. 
Dass die bisher behandelten Ziffernsysteme mancherlei Mängel. 
aufweisen und den früher angedeuteten idealen Forderungen nicht. 
in allen Punkten entsprechen, das bemerkt jeder, der in ihrer 
Bezeichnungsweise auch nur die kleinste Rechnung auszuführen ver- 

ı) Vgl. E. Löffler, a. a. O. Seite 86 ii. 

