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zahlreichen, noch nicht veröffentlichten Sanskrittexte mathemati- 
schen Inhalts einst darüber Auskunft. 
Die Frage nach der Herkunft und Entwicklung der Zeichen 
selbst ist ebenfalls noch nicht endgültig entschieden; wir ver- 
weisen in Bezug auf diese Frage auf unseren zweiten, eben er- 
wähnten Aufsatz in diesen „Mitteilungen.“ 
Die letzte Frage endlich, auf welche Weise die indischen 
Ziffern zu uns gekommen sind, hat zu einer ganzen Anzahl von 
Hypothesen Anlass gegeben, die einander zum Teil direkt wider- 
sprechen. Mathematiker und Philologen haben sich eifrig an 
diesem Streit beteiligt, da er sich hauptsächlich um eine Stelle 
in der sogenannten Geometrie des Boethius dreht. Die ältesten 
Handschriften dieses Werks, die aus dem. 11. Jahrhundert stam- 
men, behaupten, dass gewisse seltsame Zahlzeichen, die mit 
unseren Ziffern grosse Ähnlichkeit haben, schon den Pythagoreern 
bekannt gewesen seien. Würde diese Stelle wirklich von Boethius 
herrühren, so wären also im 6. Jahrhundert die indischen Ziffern 
im Abendland bekannt gewesen und würden griechischer Her- 
kunft sein. Es ist aber namentlich von Weissenborn und 
Heiberg mit rein philologischen Gründen jene Stelle als unecht 
nachgewiesen worden. Trotzdem bestehen heute noch zwei ver- 
schiedene Ansichten über die Frage, deren Kern wir kurz skiz- 
zieren!), Nach Woepcke und Cantor sind im II. Jahrhun- 
dert nach Chr. indische Ziffern ohne Null nach Alexandrien ge- 
kommen; sie wurden von den Neupythagoreern aufgenommen 
und im Westen Afrikas, in Spanien und vielleicht bis nach Rom 
verbreitet. Im VIII, Jahrhundert erhielten die Ostaraber direkte 
Kenntnis von den indischen Ziffern samt der Null, welch letztere 
von den Westarabern den ihnen schon bekannten 9 Ziffern (den sog. 
Gubärziffern) zugefügt wurden. Die andere Ansicht (Friedlein?) 
und Hankel?)) leugnet die Beteiligung der Neupythagoreer an 

') Vgl. die Darstellung bei Treutlein, Geschichte unserer Zahlzeichen. 
Progr. Karlsruhe 1875 (von math. Seite) und bei Heiberg, Philologus 
Bd. 43, Seite 507 ff., sowie Weissenborn: Zur Boethiusfrage. Eisenach 
1880 und „Zur Geschichte der Einführung der jetzigen Ziffern in Europa.“ 
Berlin 1892 (von philolog. Seite). 
’) Friedlein, Gerbert, die Geometrie des Boethius und die indi- 
schen Ziffern. Erlangen 1861. 
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