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Etwa vom Jahr 590 n. Chr. an haben wir dokumentarische Be- 
weise dafür, dass in Indien neben der geschilderten Zahlenbezeich- 
nung noch ein anderes dekadisches Ziffernsystem benützt 
wurde, das auf dem Prinzip der Position beruht. Ob das- 
selbe eine Nachahmung des in Babylonien seit den ältesten Zeiten 
benützten sexagesimalen Positionssystems ist, oder ob es eine 
selbständige Erfindung der indischen Brahmanen darstellt, wissen 
wir nicht. Wir halten das letztere für wahrscheinlich und 
glauben, im Anschluss an Burnell und Bayley, dass die Er- 
findung mit Hilfe einer Art Abacus gemacht wurde. Zwar 
ist über das Rechnen der Inder vor der Erfindung des Positions- 
systems nur sehr wenig bekannt; auch kennen wir kein indisches 
Recheninstrument. Aber wir haben zahlreiche Belegstellen dafür, 
dass die Inder schon in sehr früher Zeit ıhre Zahlen und Be- 
rechnungen aut ein mit Staub oder Sand bedecktes Brett zu 
schreiben pflegten!),. Die Annahme, dass beim Rechnen eine 
Art Abacus, über dessen Form wir jedoch gar keine Vermutung 
aufstellen wollen, auf jenes Brett gezeichnet wurde, hat daher 
gar nichts Befremdendes an sich; im Gegenteil, gerade das Fehlen 
von Aufzeichnungen über die altindischen Rechenmethoden, und 
der Mangel an geschriebenen Positionsziffern vor dem: 6. Jahr- 
hundert scheinen uns eine Stütze der ausgesprochenen Ansicht 
zu sein; denn wenn die indischen Gelehrten das Rechnen mit 
Hilfe des in den Sand gezeichneten Abacus auf den Schulen 
lehrten, so wurde natürlich jede Rechnung nach ihrer Vollendung 
wieder zerstört. Wir haben eine sehr anschauliche Schilderung 
dieses Verfahrens in einem arabischen Manuskript, dessen Ueber- 
setzung Woepcke gegeben hat?). Ausserdem aber musste dieses 
Verfahren für die brahmanische Unterrichtsmethode, die im wesent- 
lichen in mündlicher Belehrung bestand, sehr bequem sein. Für 
die schriftliche Überlieferung bediente man sich bekanntlich einer 
grossen Anzahl symbolischer Worte, die es ermöglichten, auch 
mathematische Betrachtungen in Verse zu fassen, wie es die 
Brahmanen liebten. In seinem Werk über Indien hat der Araber 
Al-Biruni sehr ausführlich und genau über diese symbolische 
!) Siehe z.B.bei Woepcke,a.a.O. S. 60, 64, 240, 241, 267, 276, 497,515. 
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