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Zahlbezeichnung berichtet und Woepcke gibt uns eine Über- 
setzung der betr. Stelle!). Das Wichtigste dabei aber ist, dass 
diese symbolische Bezeichnung, die in Indien seit sehr alten Zei- 
ten geübt wurde, auf dem Positionsgedanken und der Verwen- 
dung der Null beruht?). Da nun die Beispiele, die Woepcke 
anführt, sich in einer Schrift finden, die gegen das Ende des 
5. Jahrhunderts entstanden ist, so muss. den indischen Mathe- 
matikern der Positionsgedanke und die Verwendung der Null 
lange vor der Zeit vertraut gewesen sein, aus der die ersten ge- 
schriebenen Positionsziffern stammen. Wir erinnern ferner an 
das im Jahr 1881 in Bakshali (im nordwestlichen Indien) ge- 
fundene sog. Bakshali-Manuskript. Es ist ein auf Birkenrinde 
geschriebenes Rechenbuch, das zwar erst im 8. oder 9. Jahr- 
hundert geschrieben, dessen Inhalt aber nach Ansicht der besten 
Sanskritkenner?) im Anfang unserer Zeitrechnung entstanden ist, 
und das die Null.und das Positionsprinzip kennt. 
Der in den Sand gezeichnete Rechenrahmen, den wir an- 
nehmen, muss also schon zu: Anfang unsrer Zeitrechnung bei den 
indischen Mathematikern und Astronomen gebräuchlich gewesen 
sein. Demjenigen, der mit dem indischen Zahlensystem vertraut 
ist, drängt sich sofort der Gedanke auf, dass die einzelnen Spalten 
mit den Namen der Stufenzahlen überschrieben wurden; denn 
das Sanskrit besitzt besondere Namen‘) für diese Stufenzahlen bis 
zu sehr hohen, Potenzen von 10. Als „Apices“ wurden die 
Zeichen der Einer in der Zahlbezeichnung der Brahmi 
verwendet. 
Ein Blick auf die Spalten IX bis XIV der oben angeführten Abbil- 
dung, in denen altindische Positionsziffern dargestellt sind, zeigt in der 
Tat, dass sich diese Zeichen aus den alten Brahma-Ziffern entwickelt 
haben. Die Spalte IX enthält das älteste epigraphische Beispiel der 
indischen Positionsziffern; die drei Ziffern bilden die Jahreszahl (346) auf 
einer aus dem Jahr 595 n. Chr. stammenden südindischen Inschrift; sie 
stimmen durchaus überein mit den entsprechenden Brahma-Ziffern der- 
selben Periode und Gegend, wie sie die Spalte III zeigt. Spalte-X ent- 
hält die Ziffern der Zahl 675, welche als Jahreszahl auf einer Kupfer- 
17.2.2:.078.72753f, 
WoEDncKe ara OS A427: | 
») Vgl. z. B. Hörnle, Indian Antiquary 17, 35 oder B. I. P. S. 78. 
*) Vgl. z.B. Woepcke, a. a. O. S. 251 ff. und Seite 19 dieser 
„Mitteilungen“. 


