Bar 1 Ya 
platte!) des 8. Jahrhunderts vorkommt; die Ziffern sind zum Teil veränderte 
Kursivzeichen. 
Da die Null beim Rechnen mit dem Abacus nicht not- 
wendig ist, so ist Cantor’s Ansicht wahrscheinlich, dass sie erst 
später hinzuerfunden wurde. Wann das allerdings geschah, wissen 
wir nicht; die Ziffern des Bakshali-Manuskripts?) geben keinen 
Anhaltspunkt, da ja die uns erhaltene Abschrift aus späterer Zeit 
stammt. Jedenfalls aber wurde die Null anfänglich durch einen 
Punkt bezeichnet, der nicht nur zur Andeutung des leeren Feldes 
diente, sondern auch an die Stelle der Unbekannten trat, deren 
Platz auch vorläufig leer bleiben muss In einem nicht mathe- 
matischen Werk, das im 7. Jahrhundert als sehr berühmt gepriesen 
wird, vergleicht der Verfasser Subandhu die Sterne mit Nullen 
(sunya-bindu), die der Schöpfer bei der Berechnung des 
Wertes des Alls wegen der absoluten Wertlosigkeit des Welt- 
getriebes mit seiner Kreide (der Mondsichel) überall auf das 
Firmament einzeichnete?). Die Entstehung dieses Punktes denken 
wir uns in folgender Weise. Es mag vorgekommen sein, dass 
man Zahlen in den Sand schrieb, nicht um mit ihnen zu rechnen, 
sondern nur um sie für spätere Verwendung aufzubewahren. Da 
man zu diesem Zweck sich die Mühe sparte, einen Abacus zu 
zeichnen, so musste man auf irgend eine Weise den Stellenwert 
der 9 Ziffern andeuten. Was lag nun näher als dies durch ge- 
wisse Marken, Accente oder Punkte zu tun, die man über, unter 
oder neben die betr. Ziffer setzte, so dass also z. B. die Zahl 
5304 durch 534 dargestellt wurde? Die Bemerkung, dass alle 
diese Punkte unterdrückt werden können, wenn man die fehlende 
Stelle durch einen solchen andeutet, muss sich dann mit der Zeit 
von selbst ergeben haben. Damit wäre zugleich die 'latsache 
erklärt, dass in ost- und westarabischen Manuskripten vielfach 
die Zahlen ausserhalb der Rechnung mit solchen darüber oder 
darunter gesetzten Punkten geschrieben wurden?). 
') Kupferplatten werden in Indien seit der ältesten Zeit bis auf die 
Gegenwart für Schriftstücke verschiedenen Inhalts, besonders für Urkunden, 
verwendet. 
?) Spalte XII der angeführten Abbildung. 
BE: BFTER.N,78: 
') Woepcke,a.a.O. S. 244 ff. und L.C. Karpinski, Hindu Nume- 
rals in the Fihrist. Bibl. Math. ı3) 11, 121-124. (1911). Der Fihrist ist die 
erste encyklopädische Litteraturübersicht der Araber, ums Jahr 980 von 
Ibn Abi Jaküb verfasst. Herausgeg. von Flügel, Leipzig 1870—72. 2 Bde. 
