a Nee: 
Die grösste dreiziffrige Zahl im Elfersystem ist 
olto 9) __ 1019 000 000.000 „ 
das ist eine Zahl mit 10 000 000 001 Stellen, geschrieben mit der 
Ziffer 1 und zehntausend Millionen Nullen. 
Die soeben aufgestellte allgemeine Regel erfährt aber eine 
Einschränkung für das Dreier- und das Zweiersystem. 
Die grösste einziffrige Zahl des ersteren ist 2, die des letzteren I; 
beide Zahlen entsprechen den Voraussetzungen der Sätze II und Il 
nicht. Jene Regel gilt also für die beiden Zahlensysteme nicht. 
Das zeigt auch eine Probe. Es ist z. B. | 
’—-22—2+2, 
1:5 12 Ts 
Nicht ohne Interesse dürfte es sein, von den nach unserer 
Regel zu bildenden Zahlen des Zehnersystems wenigstens die 
niedrigsten näher zu betrachten. 
Die kleinste ist 9. Sie lässt sich von der äusseren und 
inneren Anschauung als Ganzes und nach ihren Teilen unmittelbar 
erfassen. Freilich werden dabei wohl die meisten Menschen der 
Anschauung eine künstliche Stütze leihen, indem sie unwillkürlich 
und unbewusst jene Zahl 9 in drei Dreiergruppen oder in eine 
Vierer- und eine Fünfergruppe zerlegen. 
Ganz unzugänglich für das unmittelbare Anschauen 
sind aber alle anderen Z-Zahlen. Sie sind wahre Gross- 
zahlen; Mammutzahlen könnte man sie nennen, Keine mensch- 
liche Vorstellung vermag die Menge von Einheiten, die in einer 
“solchen Zahl enthalten sind, unmittelbar zu erfassen und zusammen- 
zufassen. Nur mittelbar und künstlich vermögen wir sie der An- 
schauung mehr oder weniger nahezubringen, indem wir fremd- 
artige Massstäbe an sie anlegen. | | 
Es ist Z, = 9° — 387 420 489. Diese Zahl können wir in 5 
wenigen Sekunden sprechen und schreiben. Wieviel Zeit ist aber 
erforderlich, um ihre Einheiten zu zählen? Zählt man in der 
Minute hundert, so braucht man zum Zählen einer Million 
10000 Minuten oder rund 7 Tage, zum Zählen von 9° — 387420489 
ungefähr 7!/g Jahre. Bei wirklicher Ausführung der Zählung 
würde aber wegen der notwendigen Unterbrechungen dieser Zeit- 
raum sich verdoppeln oder verdreifachen. 

