ya @a+n)2ty 
. —=(2+x).(2+x) DEE 
+24 142109 | eHe,. 
—=4+4x2 412 +x.,yt4lQ@+x)xy hr 
—4+4x+212+x).y+21l@+x).xyt+t... 
Nun ist (2 + x)’ = 1(4+4x+x°) | 
>=le-dhr>45#s0mit 
2+x)”’—=1+k, wok>0, daher 
ab—=4+4x+2(l1+k)y+t2(l+k)xy+.. 
—=4+2(&ty)t2x+2xy+r2kytr2kzyrs 
>47 2x Hy Exydh, 
ab> ab. 
Satz II. Von den beiden Potenzen, die sich aus zwei posi- 
tiven reellen Zahlen bilden lassen, ist diejenige die grössere, die 
den grösseren Exponenten hat; doch ist vorausgesetzt, dass die 
eine Zahl grösser, die andere nicht kleiner ist als die Grundzahl 
der natürlichen Logarithmen e. 

Beweis. Es sei a nicht kleiner als e, b grösser als a oder 
b—a*, wobei x grösser als 1 ist, daher 
a ax 
bes=’a2?: 
ab — aa), 
Nun ist aX — a.aX 1 
x-1) la  (x-1)? (dla)? | 
u, ee, teten. 


Aus a 

> e aber folgt 
la <S 1, daher 
ze -1 Abt 
N le +. . | oder 
a aa ae 
> ax, somit 
a(aX) > aaX oder 
ab>mpa, 

