Ueber die Lösung der Preisaufgabe: „Auf wie 
viele verschiedene Arten kann in deutschen 
Münzen ein Taler gewechselt werden?“ 
Von Professor Sauter in Ulm. 

In der Zeitschrift für den mathematischen und naturwissen- 
schaftlichen Unterricht, in den Unterrichtsblättern für Mathematik 
und Naturwissenschaften und in verschiedenen anderen Zeit- 
schriften und Zeitungen, wurde im Herbst 1910 die obige Preis- 
aufgabe gestellt, für deren richtige und vollständige Lösung ein 
Liebhaber der Mathematik, der nicht genannt sein wollte, einen 
Preis von Mk. 100. — ausgesetzt hatte. 
Die Lösungen waren bis zum 31. Dezember 1910 an Herrn 
P. v. Schaewen in Naumburg a. S. einzusenden. Dieses Preis- “4 
ausschreiben hatte, wie später Herr v. Schaewen in der Zeit- 
schrift für den mathematischen und naturwissenschaftlichen Unter- 
richt, 42. Jahrgang, 3. Heft auf Seite 192, veröffentlichte, weite 
Kreise auf das lebhafteste interessiert. Nicht weniger als 968 Zu- 
schriften liefen bis zum verlangten Schlusstermin ein, von denen 
jedoch nur 185 Lösungen den Bedingungen des Preisausschreibens 
genügten. Die Löser gehörten den verschiedensten Berufen an; 
an dem Wettbewerb beteiligten sich Berufsmathematiker, Volks- 
schullehrer, Geistliche, Offiziere, Studenten, Kaufleute, Arbeiter 
u.s.w. Der ausgesetzte Preis von Mk. 100.— fiel durch das Los 
einem schlichten Arbeiter, dem Herrn Max Lange in Augustusburg 
(im Erzgebirge) zu. Herr v. Schaewen bemerkt in seiner oben 
erwähnten Veröffentlichung, dass der Gewinner, Herr M. Lange, 
in seiner Jugend offenbar eine sehr bescheidene Schulbildung er- 
halten habe, daher sei die von ihm eingesandte Lösung auch 
nicht druckfertig, aber sie sei richtig und vollständig und sei 

