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302% JOURNAL DE PHYSIQUE, DE eRIME | | 
système de cristallisation de l’Arragonite. Parmi les différentes: 
hypothèses à l'aide desquelles on pourroit essayer de l'y ramener, 
et qui tendent toutes à Fen exclure, j'ai choisi là suivante , 
comme étant une des plus simples et de celles qui se présentent 
le plus naturellement. 
- Soient abcd, ihck, fncg (fig. 9) les coupes transversales de 
trois prismes d’Arragonite de 1 16, réunis autour d’un point com- 
mun, de manière à laisser entre eux des intervalles égaux, mesurés: 
par les angles bck, den, heg, dont chacun sera de 41. Supposons: 
que ces intervalles soient remplis à l'aide de trois décroisse- 
mens sur l'arète commune qui passe par le point 6, et qui ré— 
pond à G (fig. 5). Concevons de plus, que ces décroissemens 
fassent naître entre les prismes des plans de jonction dirigés: 
suivant les lignes cl, ce, co, qui divisen! en deux parties égales: 
les angles bck, den, hcg. 4 
Il est évident que les nouveaux angles /ce, lco, eco, formés: 
par les plans de jonction, seront chacun de 1201. Supposons 
; , . . : 
enfin que d’autres décroissemens, en agissant suivant la mème 
loi que les précédens sur les arêtes qui passent par les points 
a, 1, f, produisenk des faces extérieures indiquées par les lignes: 
al, ae, fe, etc. Les angles lae, ofe, lio, formés par ces lignes, 
seront aussi de 1201; en sorte que l'assemblage des trois prismes: 
se trouvera converti en un solide semblable à un prisme hexaèdre: 
régulier. 
La possibilité de ce résultat dépend d'un certain rapport entre 
les diagonales de la coupe transversale, qui n'a pas lieu pour 
les quantités 1/25 et V9 que j'aiadoptées (1). On peut seulement,, 
en les employant, approcher de plus en plus de l'angle de 1201, 
a «mesure qu'on fera varier IPloi du déeroissement. Par exemple; 
si l'on suppose 29 rangées soustraites en largeur, on trouve que: 
chacun des angles lce, sa eco ou lae, ofe, lio est dex191 26° 38", 
valeur qui difière de 33! 22" de celle de 120% (2) Én faisant: 
6 

(1). La valeur du nombre de rangées soustraites qui satisfait à la condition du 
+pvs 
problème est donnée par la formule générale. n == HPBELe 
4 di Het 
: (2) La mesure de cet angle'se déduit d'une formule générale qui donne pour 
erapportentre le sinus et le cosinus de la moitié de chacun des angles dont il 
s’agit, par exemple, de /az, 2: az ::(n# 1)g © (1 —1)p. Faisant g = V 255 
LUE vs Te Se on trouve /2ta2::50 V/3:28.5::V/575:14, d'où l'on conclut: 
Pour que cette valeur soit un nombre rationnel , il faut que.g étant aussi Un: 
es 
