Die nachfolgenden Untersuchungen beschäftigen sich mit den Fun- 
damentallehren der theoretischen Musik oder Kanonik. Die neueren 
musikalischen Schriftsteller pflegen dieselbe als eine völlig abgeschlossene 
Wissenschaft zu betrachten, deren weiterer Anbau nicht sonderlich der 
Mühe lohne. Wenn nun zwar für die praktischen Zwecke der Musik als 
Kunst die nothwendigsten Grundlagen, theils auf empirischem theils auf 
theoretischem Wege, längst festgestellt sind, so bleibt doch in wissen- 
schaftlicher Beziehung hier noch gar Manches zu thun übrig. Es fehlt 
zwar nicht an verdienstlichen und in ihrer Art gründlichen Werken über 
theoretische Musik. Die mir bekannt gewordenen leiden jedoch, soweit 
sie von Musikern herrühren, an einer Schwerfälligkeit, um nicht zu 
sagen Unbeholfenheit, welche die Folge einer mangelhaften mathema- 
tischen Auffassung des Gegenstandes ist, und von Mathematikern haben, 
soviel ich weiss, seit Euler nur Wenige einzelnen musikalischen Pro- 
blemen ihre Aufmerksamkeit zugewendet. Euler’s tenfamen novae theoriae 
musicae aber ist von den Musikern ungünstig beurtheilt und als ein 
Werk bezeichnet worden, das mehr mathematische Speculation als mu- 
sikalisch Brauchbares enthalte. Wenn nun Euler seine Aufgabe allge- 
meiner fasst, als es der praktische Zweck unmittelbar verlangt, und 
daher das ganze Feld der möglichen musikalischen Combinationen zu 
durchmustern beabsichtigt, so liegt hierin kein Grund zum Tadel , viel- 
mehr ist dieses Verfahren echt wissenschaftlich; wenn er aber allerdings 
nicht überall die Forderungen des musikalischen Gehörs gebührend in 
Rechnung zieht, so musste dies freilich zu manchen unfruchtbaren Re- 
sultaten führen. Insbesondere musste seine ungünstige Beurtheilung der 
gleichschwebenden Temperatur, die namentlich seit Marpurg zu ent- 
schiedenerem Ansehen gelangte, ihn mit den Grundsätzen der Musik, 
wie sie sich nach ihm immer mehr befestigten, in Widerstreit bringen. 
Jedenfalls enthält aber Euler’s Werk zwei mathematische Bestimmungen, 
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