ÜBER MUSIKALISCHE TONBESTIMMUNG UND TEMPERATUR. 5 
Zusammenhang der Intervalle nothwendig theilweise zerreisst, und die- 
ser nur bei gleichschwebender Temperatur ungestört bleibt. Dabei fin- 
det man aber auch zweitens, dass es nicht blos eine, sondern eine 
Mehrheit von gleichschwebenden Temperaturen giebt, die in zwei 
Classen zerfallen, auf deren gemeinsamer Grenze die gewöhnliche gleich- 
schwebende Temperatur steht, die man daher die mittlere nennen 
kann. In dieser nämlich sind, wie bekannt, die erhöhten Töne (is, Dis 
u. Ss. w. von den erniedrigten Des, Es u. s. w. nur dem Namen nach 
verschieden, in jenen beiden Glassen dagegen treten sie als wesentlich 
verschiedene Töne aus einander, und zwar liegen in der einen Classe 
Gis, Dis u. s. w. tiefer als Des, Es u. s. w. in der andern aber höher. 
Durch alle physikalische Schriften zieht sich eine Tabelle der Schwin- 
gungsverhältnisse der Töne, in welcher neben den bekannten festste- 
henden rationalen Verhältnissen der Haupttöne auch für die erhöhten 
und erniedrigten Töne rationale Schwingungsverhältnisse angegeben 
werden, und wonach den erhöhten eine tiefere Stelle als den ıhnen 
nächstbenachbarten erniedrigten zugewiesen wird. Auf solche akustische 
Autorität hin ist diese Ansicht über die Lage jener Töne auch in die 
theoretisch-musikalischen Schriften übergegangen. Bei näherer Unter- 
suchung erweist sich jedoch jene Tabelle hinsichtlich der Fixirung der 
erhöhten und erniedrigten Töne als illusorisch. Denn diese Fixirung ist 
nur für gewisse Tonarten richtig, für andre unrichtig und hat daher 
nicht absolute, sondern nur relative Gültigkeit. Man kann überhaupt gar 
nicht die Schwingungsverhältnisse und Intervalle der Töne (is, Dis etc. 
dies, Des etc. eben so absolut bestimmen wie die von D, E, F etc. 
Denn es ist unmöglich, aus den sieben Haupttönen und ihren einfachen 
Erhöhungen und Erniedrigungen Tonleitern zu bilden, die in allen 
Tonarten zugleich rein sind; es würde vielmehr zur Erfüllung 
dieser Forderung einer weit grössern Anzahl von Tönen bedürfen und 
selbst dann noch für die Willkür Spielraum übrig bleiben. Die moderne 
Musik verlangt.aber für alle Tonarten aus einer mässigen Anzahl von 
Tönen wenigstens befriedigende Scalen, die demnach nicht durchaus 
reine, sondern nur temperirte, und zwar, wie schon bemerkt wurde, 
nur gleichschwebend temperirte Töne und Intervalle enthalten können. 
Es kann jedoch, wenn, wie dies auf den Streichinstrumenten geschieht, 
erniedrigte und erhöhte Töne wirklich unterschieden werden, 
diese Temperatur nicht die gewöhnliche gleichschwebende seyn. Sie 
kann aber auch nicht in die erste der beiden genannten Classen 
fallen, obwohl sich innerhalb derselben eine Temperatur angeben lässt, 
