M. W. DrosBIscH, ÜBER MUSIKALISCHE TONBESTIMMUNG UND TEMPERATUR. 9 
der Grundton. Ist also die absolute Schwingungszahl des Tons A==a, 

die des Tons B — b, die relative Schwingungszahl von B in Bezug auf 
A als den Grundton —= y, so ist y — 2 Umgekehrt ist die relative » 
Schwingungszahl von A in Bezug auf B als Grundton ==. Da, 
wenn b Z a, y Z 1 ist, so folgt, dass die relative Schwingungszahl von 
B in Bezug auf A grösser oder kleiner als 1 ist, je nachdem der Ton 
B höher oder tiefer ist als der Ton A. 
Kommt ein dritter Ton C hinzu, dessen absolute Schwingungszahl 
ie 
It —-, so ist G ebensoviel höher als B, wie B höher als A, oder A 
ebensoviel tiefer als B, wie G höher als B. Da dann die relative 
Schwingungszahl von A in Bezug auf Bb — . die von G in Bezug auf 
B=- 7 er so ist das Product der relativen Schwingungszahlen zweier 
— c, so ist seine relative in Bezug auf A —-, in Bezug auf B—-, 
b 
Töne, von denen der eine ebensoviel höher, wie der andre tiefer ist als 
ein und derselbe dritte Ton (ihr gemeinsamer Grundton), — 1. Ist daher 
die relative Schwingungszahl des einen — y, so ist die des andern der 
. A 
reciproke Werth me 
Da für beliebige Werthe von a, b, c immer 2 . = —, 50 folgt, 
dass die relative Schwingungszahl von G in Bezug auf A gleich ist dem 
Product aus der relativen Schwingungszahl von C in Bezug auf B in die 
relative Schwingungszahl von B in Bezug auf A. 
83. 
Zwei Töne A, B bilden Consonanzen, wenn ihre absoluten 
Schwingungszahlen a, b in einem der Verhältnisse 1:1, 1:2, 2:3, 3:#, 
4:5, 5:6 stehen. 
A) Ist a:b — 1:4, also die relative Schwingungszahl von B in Be- 
zug auf A, oder von A in Bezug auf BD, y — 1, so heisst B die Prime 
von A, A die Prime von B. 
2) Ist a:b —= 1:2, also die relative Schwingungszahl von B in Be- 
zug auf A, y — 2, so heisst B die Octave von A. 
3) Ista:b== 2.3, alsoy —-, so heisst B die Quinte von A. 
4) lIsta:b—=3:Ä4, alsoy—-,, so heisst B die Quarte von A. 
) 
5) Ita:b—=%&:5, also y — -, so heisst B die grosse Terz von A. 
) 
DiIst a; b 6 alsoy—H, so heisst BP die kleine Terz von A. 
