30 M. W. Drorısen, 
1) Das Komma der Alten, der neunte Theil des ganzen Tons, 
also —= 0,01888 der Octave; es wird eingetheilt in zwei Schismata; 
ein Schisma ist also = 0,009%4 der Octave. 
2) Das syntonische Komma, das Intervall zwischen dem klei- 
nen ganzen Ton und der grossen Secunde, wofür = kg —t— 2 
4 . rg . . 
— 0,01792 — 5; grosser ganzer Ton. Hierzu gehört die relative 
Schwingungszahl y — nn == s == SEM WIZDU. 
3) Die grosse Diesis, das Intervall zwischen dem syntonischen 
Komma und der übermässigen Prime, wofür = 3t— 59+2 —0,04097 
—z si grosser ganzer Ton. Hierzu gehört die relative Schwingungszahl 
337° 3n: 350 
Jr —u jr, >5,1,02881, 

%) Der diatonische halbe Ton, das Intervall zwischen dem 


syntonischen Komma und der kleinen Secunde, daher 2 = 3 — 54 
—,,H07B IHN = grosser ganzer Ton. Hierzu gehört die relative 
2 } SE ER AR » 
Schwingungszahl y = 55 > 1.053580. 
5) Der verminderte kleine halbe Ton (übermässige Prime), 
das Intervall zwischen der kleinen er und der übermässigen Prime, 



daher 2 —5t—q — 1 0,02468 — — grosser ganzer Ton; wozu die 
17 "3 3125 e 
relative Schwingungszahl % =.= De lien 
6) Der Drittheilston, das Intervall zwischen der grossen nn 
und der kleinen Secunde, daher 2 —= 44 — Kt — 1 —= 0,05214 — 33 
e STE Taralatı ee RD 
grosser ganzer Ton; wozu die relative Schwingungszahl y =, gi 2 
648 N r 
— 735 — 1,03680 gehört. 
Auf das ditonische oder pythagor Ihe Komma werden wir an einer 
späteren Stelle kommen. 
$ 20. 
Es mag nicht unbemerkt bleiben, dass man auch ohne Logarithmen 
wenigstens zu einer genäherten Bestimmung der Intervalle gelangen 
kann. Für sehr nahe liegende Töne ist nämlich das Intervall proportional 
dem um 4 verminderten Quotienten aus der (relativen oder absoluten) 
Schwingungszahl des niedrigeren Tons in die des höheren. Denn setzt 
man in $815,(8) Y =y+y— y, so wird # — x — log, (14 Y —). 
