ÜBER MUSIKALISCHE TONBESTIMMUNG UND TEMPERATUR. 31 
Ist nun y=y so klein, dass seine Potenzen vernachlässigt werden können, 
so wird *) 

Zu 24 45969 
a 1,4909 IE; 
woraus erhellt, dass x — x proportional x — 1 ist. Nach dieser Formel 
wird z. B. gefunden: das Ar der kleinen Secunde mit dem Grund- 
ton, für welches X re En 0,09618 anstatt 0,0934; das der über- 
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—Y — *, 0,05770 anstatt 0,05889; das der 


mässig 

y Y Ti T%, 
kleinen Diesis, wo X arme 2 0,03350 statt 0,03422; das syntonische 
Komma, für welches 7” —za ,‚0,01781 statt 0 ‚01792 u.$s,.f. Genauer 
können wir aus der An von & — xz zu — 1 in folgender 
Weise die Intervalle der in $ 16 aufgeführten Haupttöne mit dem Grund- 
ton bestimmen. Es ist 
für das Intervall zwischen NPD 




Y 
Prime und kleiner Secunde, _. — 0,06667 
kleiner Secunde und grosser Secunde, 15% — 0,05469 
grosser Secunde und kleiner Terz, = — 0,06667 
kleiner Terz und grosser Terz, 37 = 0,0467 
grosser Terz und Quarte, Hals — 0,06667 
Quarte und übermässiger Quarte, => — 0,05469 
übermässiger Quarte und Quinte, in EM 00007. 
Quinte und kleiner Sexte, w— — 0,06667 
kleiner Sexte und grosser Sexte, n 
grosser Sexte und kleiner Septime, — a u 06667 
kleiner Septime und grosser Septime, 5 — 0,05469 
grosser Septime und Octave, nz == 0,06667 
Die Summe aller dieser Werthe ist —= 0,71410. Macht man die- 
selbe, da sie offenbar dem Intervall zwischen Prime und Octave ent- 
spricht, zur Einheit und drückt die obigen successiven Intervalle in Thei- 
len dieser Einheit aus, so sind ihre Werthe folgende: 

len y 
*) Wie sich auch unmittelbar durch Differentiation der Formel x — ns ergiebt, 

wenn man de = x — x und dy — y' — y setzt. 
