32 M.W. Drosısch, 
0,09336; 0,07659; 0,09336; 0,05835; 0,09336; 0,07659; 
0,09336; 0,09336; 0,05835; 0,09336; 0,07659; 0,09336. 
Bildet man nun successiv die Summen der 2, 3, %,.... 11 ersten von 
diesen zwölf Werthen, so erhält man, mit Wiederholung des ersten Wer- 
thes der Reihe, folgende Zahlen: 
0,09336 ; 0,16995; 0,26331; 0,321 66; 0,41502; 0,4916; 
0,58497; 0,67833; 0,73668; 0,383004; 0,90663, 
die in der That die Intervalle der kleinen und grossen Secunde, kleinen 
und grossen Terz, Quarte, übermässigen Quarte, Quinte, kleinen und 
grossen Sexte, kleinen und grossen Septime theils bis auf drei, theils bis 
auf vier Decimalen richtig darstellen. 
s 21. 
Seyen z, 2 die absoluten Schwingungszahlen der Töne, deren 
relative y, y, und deren Intervalle mit dem Grundton &, x sind. Da nun 

2 — 7, so ist nach der im vorigen $ angewandten Formel auch 
= Yy | 
# — 2 — log, (1 +2), 
oder, wenn wir © — 2 —= /x und 2 — z —= 1% setzen, 
4dz 
log (1 +7) 
At = log 2 
Diese Formel giebt an, um wie viel sich im Verhältniss zum Intervall 
der Octave das Intervall x eines Tones, dessen absolute Schwingungs- 
zahl — z, ändert, wenn sich diese Schwingungszahl um 72 ändert. Um 
die Aenderung des Intervalls x in Theilen des Intervalls des grossen 
ganzen Tons zu erhalten, sey Ja —n. =, wo also n das Verhältniss 
der Aenderung von x zum Intervall des grossen ‘ganzen Tons aus- 
drückt; alsdann wird 

log (' 4 = 42 
== ns = 19,54994 .log (1+ (1) 
Umgekehrt ergiebt sich hieraus 
log (1! 4: =) — 0,05115..n. (2) 
Nach dieser Formel ist folgende Tabelle berechnet. 
