ÜBER MUSIKALISCHE TONBESTIMMUNG UND TEMPERATUR. 35 
8 22. 
Die durch die Intervalle ausgedrückten Unterschiede der Töne las- 
sen sich auf eine dem Gefühlseindruck, den sie machen, entsprechende 
Weise versinnlichen. Denkt man sich nämlich das Intervall 1 der Octave 
mit dem Grundton als den Umfang eines Kreises, dessen Halbmesser 
also — u — 0,15915 seyn muss, so werden alle übrigen Intervalle 
Bogen dieses Kreises, deren zugehörige Mittelpunktswinkel sich leicht 
bestimmen lassen. Denn offenbar ist, wenn der dem Intervall x ent- 
sprechende Winkel —= w, 
SENT aloe. 800% 
Hiernach ergeben sich für die dreizehn Hauptintervalle folgende Werthe 
von w, denen wir unter w die Werthe beifügen, die den durch Zwölftel 
der Öctave ausgedrückten Intervallen der Tasteninstrumente entsprechen. 
Ä 

w w 
1) Prime Do 06 
2) kleine Secunde 330 31 30° 
3) grosse Secunde Ra); 600 
4) kleine Terz 920 40 9099 
5) grosse Terz 1150537 1200 
6) Quarte 1499 24° 4500 
7) übermässige Quarte 177° 42° 1800 
8) Quinte 210° 36 2109 
9) kleine Sexte 240 7 2400 
10) grosse Sexte 265041907270 
41) kleine Septime 2980 50° 3000 
12) grosse Septime 326° 29° 330° 
13) Octave 360° 0° 3600 
dagegen das ungeübte Ohr genau nur die Hälfte dieser Differenz oder 3 ganzen Ton. 
Der Unterschied zweier gleichzeitig gehörter Töne wird bemerkbar, wenn er 0,84 
4 i 
Komma — 717, ganzer Ton beträgt, was dem 96sten Theil der Schwingungszahl des 
? 
3 : : > 5 1 
tieferen Tons entspricht; er ist mehr als evident bei 1,11 Komma — 3, ganzer Ton 
oder m der Schwingungszahl. Grösser ist die Reizbarkeit des Ohrs bei consonirenden 
Tönen. Das feine Gehör der Musiker unterschied bei Delezenne eine Differenz der 
Quinte von 0,1461 Komma = er ganzer Ton, das ungeübte Ohr wieder nur die 
Hälfte. Bei der grossen Terz betrug der merkbare Unterschied nur 0,284 Komma oder 
ve ganzer Ton. 
Dt 
