ÜBER MUSIKALISCHE TONBESTIMMUNG UND TEMPERATUR. %9 
dasselbe Komma steht die kleine Sexte in D-moll gegen die reine zu tief, 
in Fis-, Dis- und B-moll zu hoch; desgleichen steht die grosse Sexte 
um ebensoviel in F- und B-dur zu hoch. Die abweichende kleine Septime 
steht durchgängig um ein syntonisches Komma höher als die reine; die 
grosse Septime endlich steht in Fis- und Gis-dur um 0,025 Octave 
— a. ganzer Ton, in den übrigen abweichenden Tonarten um ein syn- 
tonisches Komma zu tief. 
Diese Abweichungen von und Ai ganzer Ton sind viel zu be- 
trächtlich, als dass sie nicht dem musikalischen Gehör, zumal bei Quar- 
ten und Quinten, anstössig seyn sollten. Man kann dalier behaupten, 
dass die obigen akustischen Bestimmungen , ausser in G-dur und 
G-moll, keine einzige ganz befriedigende Scala geben, da- 
her musikalisch unbrauchbar sind. Eine andre Auswahl unter 
den gefundenen mehrfachen Werthen der erhöhten und erniedrigten 
Töne würde zwar für mehrere Tonarten bessere, für andere aber immer 
wieder mangelhafte Scalen geben. *) 
8.31. 
Erhellt nun hieraus die Unmöglichkeit, bei der Annahme von 19 
verschiedenen Tönen Werthe derselben zu finden, welche in allen Ton- 
arten reine Scalen geben, so besteht diese Unmöglichkeit fort, auch wenn 
21 Töne unterschieden werden, nämlich E* und H* selbständige Werthe 
erhalten, was nur auf Fis-dur, Gis-dur und Dis-moll Einfluss hat. Noch 
viel weniger aber kann von reinen Scalen die Rede seyn, wenn sich die 
Zahl der Töne, wie dies auf den Tasteninstrumenten der Fall ıst, auf 12 
reducirt. Es bleibt also nur übrig zu versuchen, ob sich die Intervalle 
der die Scalen bildenden Töne, und mit ihnen ihre relativen Schwingungs- 
zahlen so abändern lassen, dass mit Aufopferung der völligen Rein- 
heit in allen Tonarten eine genäherte Reinheit der Scalen erhalten 
wird. Diese nothwendige Abänderung der Tonbestimmungen heisst nun 
bekanntlich die Temperatur der Töne. Je nachdem durch sie das In- 
tervall eines Tons mit dem Grundton grösser oder kleiner gemacht wird 
als das reine, sagt man dass der Ton aufwärts oder abwärts 
schwebe. Die Temperatur kann nun entweder so beschaffen seyn, 
dass einige Tonarten durch sie reiner werden als die andern, oder von 

*, Vgl. hierüber den I. Anhang. 
Abbandl. d. R. S. Ges. d. Wissensch. IV. 4 
