ÜBER MUSIKALISCHE TONBESTIMMUNG UND TEMPERATUR. 53 
annimmt. Noch geringer werden die anstössigen Abweichungen von der 
Reinheit, wenn man auf dieselbe Weise für E und D einen temperirten 
Werth sucht, wie dies im vorigen $ für A geschehen ist, und mit Rück- 
sicht hierauf die erhöhten und erniedrigten Haupttöne bestimmt. Aber in- 
dem hiermit die härtesten Tonarten gemildert werden, vermindert sich 
die Reinheit der übrigen, zwar nicht über die erlaubte Grenze, aber 
doch so, dass der Charakter der Temperatur, der auf der fast völligen 
Reinheit mehrerer Tonarten beruht, verloren geht und dieselbe sich mehr 
einer gleichschwebenden Temperatur nähert, ohne doch deren Vollkom- 
menheit zu erreichen. 3 
‘Abgesehen hiervon bleibt aber auch noch die Ausstellung übrig, 
dass diese Temperatur den innern Zusammenhang der In- 
tervalle grossentheils zerreisst. Denn die Tabelle zeigt z. B., 
dass schon für die Grundtöne C, G, D kleine Terz und grosse Sexte, 
grosse Terz und kleine Sexte sich nicht genau zur Octave ergänzen, dass 
für den Grundton D dies nicht einmal in Beziehung auf Quarte und Quinte, 
und für die Grundtöne D® und G° dies in Bezug auf dieselben Intervalle 
wenigstens nicht genau statt hat. Aehnliches findet sich bei den übrigen 
Grundtönen. Dieser Mangel ist aber, wie wir sogleich zeigen werden, 
nothwendiger Weise allen ungleichschwebenden Temperaturen gemein- 
sam und wird nur durch gleichschwebende Temperatur verhütet. 
$ 34. 
Den inneren Zusammenhang der Intervalle stellen die in $18 ent- 
wickelten allgemeinen Ausdrücke derselben dar, welche die Abhängig- 
keit aller von der Octave, Quinte und grossen Terz nachweisen, und 
durch welche alle zwisehen den Intervallen möglichen Beziehungen ge- 
geben sind. Zu diesen Beziehungen gehören nun die, dass die Intervalle 
der Quarte und Quinte, der Terzen und Sexten, Secunden und Septimen 
einander zum Intervall der Octave ergänzen müssen. Wir können an 
dem Beispiel der Quarte und Quinte leicht zeigen, dass dieser Zusam- 
menhang zwischen beiden nothwendig aufgehoben ist, sobald diesen 
Intervallen in verschiedenen Tonarten verschiedene Grössen beigelegt 
werden, also eine ungleichschwebende Temperatur statt findet. Aus 
$18 ergeben sich nämlich folgende allgemeine Bestimmungen der Inter- 
valle der Haupttöne mit dem Grundton € = 0. 
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