5% M. W. Dronısen, 
DER, Elf; F—=1—g, Greg: A—=1—g+t, 
H==g + Hut wd = LI PEN NEW. 
Hiernach ist nun in G-dur das Intervall der Quarte — 1 — g, das der 
Quinte — g. In G-dur ist die Quarte = ce — G —=1 — g, die Quinte 
— d — G@ = q. In beiden Tonarten ergänzen sich also, welchen Werth 
auch q haben mag, die Intervalle von Quarte und Quinte zur Octave. In 
D-dur dagegen wird die Quarte — G— D —=1—g, die Quinte — A—D 
— 2— 39 + 1, wovon die Summe —= 3 — 4q + t; in A-dur wird die 
Quarte = d — A=34g —t—1, die Qumnte =—e — Ag, die 
Summe beider also —= 4qg — t— 1. In diesen beiden Tonarten sind 
also die Intervalle von Quarte und Quinte zusammengenommen, nicht 
unabhängig von den Werthen, die q und ! haben mögen, sondern nur 
dann gleich der Octave I, wenn = 4g — 2. Alsdann aber wird 
2 —39+t=gund3g —t—1=1—g; d.i. das Intervall der 
Quinte in D-dur und das der Quarte in A-dur ist so gross als die gleich- 
namigen Intervalle in C-dur und G-dur. Da nun, wenn g das Intervall 
der reinen Quinte bedeutet, g — 0,585 ist, folglich dann = 4q-— 2 
— 0,340 wird, was die reine grosse Terz 0,322 um das syntonische 
Komma übertrifft, so muss, wenn in den genannten vier Tonarten die 
Intervalle F— C,c—G,6G —D, d— A emerseits, G6—ÜC,d—G, 
A —- D, Ü — A andrerseits unter einander gleich seyn sollen, noth- 
wendig q einen temperirten Werth haben. Die Aufrechthaltung der Be- 

ziekung, wonach Quarte und Quinte einander zur Octave ergänzen sol- 
len, fordert also gleichschwebende Temperatur. 
$ 35. 
Auf dieselbe Temperatur werden wir geführt, wenn wir unter- 
suchen, unter welchen Bedingungen die verschiedenen Bestimmungen, 
welche den erhöhten und erniedrigten Tönen in verschiedenen Tonarten 
zukommen, einander gleich werden. 
In G-dur ist nämlich ff = G + gr. Septime =G6 +9 +1 = 2% +1; 
derselbe Werth folgt aus D-, E- und H-dur, E-moll und H-moll. Dage- 
gen ist in A-dur ff = A+ gr. Sexte =A+1—g9+1=2 — +2. 
Die Gleichheit beider Werthe von f* fordert t = 44 — 2. 
In D-dur ist &—=D+ gr. Sepime =D +9 +t— 3 +1 —1. 
Dasselbe giebt H-dur und H-moll. In A-dur aber ist & — A + gr. Terz 
