ÜBER MUSIKALISCHE TONBESTIMMUNG UND TEMPERATUR, 57 
mit der Stufenfolge 
a ae en 
‚Die reinen Scalen enthalten also drei verschiedene Stufen, näm- 
lich 27 — 1..1— 29 +t und 1 — g— t, von denen die beiden ersten 
nur gleich sind, wenn {= 449 — 2, wo dann die dritte — 3 — 5gq 
wird. Dass in der ungleichschwebenden Temperatur die Zahl und Grösse 
der Stufen, je nach der verschiedenen Reinheit der Tonarten, viel man- 
nichfaltiger seyn muss, liegt in der Natur der Sache und findet in der 
oben ausgeführten Kirnbergerschen Temperatur seine Bestätigung. Ton- 
leitern mit nicht mehr als zweierlei Stufen, 2q— 1 und 3 — 5g, 
von denen die erstere grösser istals die zweite, wenn g> & > 0,571 4285..., 
besitzt also nur die gleichschwebende Temperatur. Die grös- 
sere Stufe ist dasDoppelte der kleineren nur, wenn q — nn 

Seh 
Ohne für jetzt schon zu erörtern, ob die a. E. des $35 bestimmten 
Töne der gleichschwebenden Temperatur sämmtlich von einander ver- 
schieden sind oder zum Theil zusammenfallen, geht aus jenen Ausdrücken 
hervor, dass bei dieser Temperatur, welchen Werth auch immerhin das 
Intervall der temperirten Quinte q haben mag, sämmtliche Töne durch 
Fortschreitungen nach Quinten und Quarten (unteren Quinten) bestimmt 
werden können. Schreiben wir nämlich um der grösseren Einfachheit 
willen statt 6,0,0,...,d, dd... usw. Gs0g ger Ar dar digen. 
u.8. w., so erhalten wir aus jenen Formeln folgende Bestimmungen: 
Be ZEN ee, hl, N, 65, 
g=- 1,5 = 4 du, 10, 5 NNg, 5 — 129; 
andrerseits, wenn wir zur Abkürzung 1 — q — q’ setzen, 
Dr uH7— 20, er 90.,.0, — kg’, dd — Ana 60, 
aeg. Bi 
« In beiden Reihen ist aber hiermit die Fortschreitung nicht schlecht- 
hin geschlossen. Bezeichnen wir nämlich die doppelt, dreifach, vierfach 
erhöhten Haupttöne durch c*, c*, c*, d*, d*, d“* u.s.f. und eben so 
die doppelt, drei- und vierfach erniedrigten durch c?°, ce”, 
so kann man die Tonbestimmungen in beiden Reihen, wie folgt, fort- 
ei? us. w., 
setzen. Es folgt auf A 
