ÜBER MUSIKALISCHE TONBESTINMUNG UND TEMPERATUR, 63 
JAN: 
VON DEN VERSCHIEDENEN ARTEN DER GLEICHSCHWEBENDEN 
TEMPERATUR. 
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Wir haben ‘bisher die gleichschwebende Temperatur nach ihrem 
allgemeinen Begriffe aufgefasst, wonach sie diejenige Modification der 
reinen Intervalle und relativen Schwingungszahlen der Töne ist, wodurch 
die gleichbenannten Intervalle in allen Tonarten gleiche Grösse erhalten, 
mithin alle Scalen von der reinen Scala gleichviel abweichen. Es ergab 
sich, dass diese Modification durch die Gleichung £— 44 — 2 bestimmt 
ist, in der aber, wenn die grosse Terz nicht um ein syntonisches Komma 
oder 56 gr. ganz. Ton von der Reinheit abweichen soll, q kleiner als 
das Intervall der reinen Quinte seyn muss. Ohne nun hier schon näher 
zu erörtern, ob diese Abweichung unter allen Umständen unstatthaft 
ist, leuchtet doch von selbst ein, dass, wenn es einen Werth von q giebt, 
der, ohne die Reinheit der Quinte merklich zu vermindern, nicht nur die 
grosse Terz, sondern auch die übrigen scalenbildenden Töne der Rein- 
heit möglichst nahe bringt, dieser allen andern (unter übrigens glei- 
chen Umständen) vorzuziehen seyn wird. Bevor wir aber einen solchen 
Werth zu finden versuchen, wird es nicht unzweckmässig seyn, allge- 
mein zu erörtern , welchen Einfluss die Temperirung der Quinte auf die 
übrigen scalenbildenden Töne ausübt. Was nun zuerst die Quarte be- 
trifft, so schwebt sie, da ihr Intervall = 1 — g, immer um ebensoviel 
auf- oder abwärts als die Quinte ab- oder aufwärts schwebt. Von den 
übrigen Tönen kommen nur noch in Betracht die grosse Secunde, deren 
temperirtes Intervall —= 249 — 1, und deren reines — 0,16992; ferner 
die kleine Terz, deren temperirtes Intervall = 2 — 39, und deren rei- 
nes — 0,26303; die grosse Terz, deren temperirtes Intervall —= 44 — 2, 
und deren reines = 0,32193; die grosse Septime, deren temperirtes 
