ÜBER MUSIKALISCHE TONBESTIMMUNG UND TEMPERATUR. 65 
4) wenn q < 0,58048, aber > 0,57899, also die Quinte um we- 
niger als 0,00597 — 364 gr. ganz. Ton, aber um mehr als . gr. ganz. 
Ton abwärts schwebt, so schwebt die kleine Terz abwärts, die grosse 
Terz abwärts, die grosse Septime abwärts; 
5) wenn q < 0,57899, also die Quinte um mehr als 5 gr. ganz. 
Ton abwärts schwebt, so schwebt die kleine Terz aufwärts, die grosse 
Terz abwärts, die grosse Septime abwärts. 
Ss 4. 
Die erste und einfachste Bestimmung von g, welche zu einer be- 
friedigenden gleichschwebenden Temperatur führt, erhält man, wenn 
man auf das Bedürfniss der Musik, sich auf eine möglichst kleine Anzahl 
von Tönen zu beschränken, Rücksicht nimmt und dabei insbesondere 
die Tasteninstrumente ins Auge fasst. Da diese nämlich erhöhte und 
erniedrigte Haupttöne nicht unterscheiden können, sondern die nächst- 
benachbarten in einen mittleren Ton zusammenziehen, so ist für sie, 
wovon schon in $ 32 Gebrauch gemacht wurde, 
Ms), Da==:B% E*—=F, I? z=1HH ER 6°, G — 4a Ar — IP, 
Haze: 
Setzen wir nun in diese Gleichungen die a. E. des $ 35 für die gleich- 
schwebende Temperatur ganz im Allgemeinen gefundenen Intervall- 
werthe ein, so giebt jede derselben die Bedingungsgleichung 
1249 — T; woraus also folgt q — x 
72° 
Dies giebt nun die bis jetzt allein bekannte gleichschwebende Tempe- 
ratur, bei welcher die grosse Secunde — n die kleine Terz — n die 
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grosse Terz — — und die grosse Septime — „; wird, also die zwölf 
12 12 
Töne und ihre Intervalle diejenigen Besiimmungen erhalten, die schon 
in $ 16 und 17 bemerkt und hinsichtlich ihrer Abweichungen von den 
reinen Intervallen und den relativen Schwingungszahlen der dieselben 
bildenden Töne untersucht worden sind. Eine unmittelbare Folge dieser 
Zusammenziehung der Töne (die also auch für die Bestimmung dersel- 
ben nach ungleichschwebender Temperatur gilt) ist, dass die in $ 39 
unterschiedenen 26 Interyalle sich auf 13 reduceiren. Es wird nämlich 
Abhandl. d. KR. S. Ges. d. Wissensch. IV, 5 
