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"938. 
Was nun den ersten dieser beiden Wege betrifft, so giebt es zwar 
unzählig viele genäherte Werthe des reinen Quintenintervalls, die sich 
in rationalen Brüchen ausdrücken lassen. Diejenigen aber, welche sich 
diesem Werth mit steigender Genauigkeit nähern und ihn in den klein- 
sten Zahlen darstellen, erhält man, wenn jenes Intervall durch einen 
Kettenbruch ausgedrückt wird. Nun ist das Intervall der reinen Quinte 
ä | 
log — 
ee. -, Man könnte also diesen Ausdruck in einen Kettenbruch ver- 
0er 
wandeln. Da jedoch derselbe mit mehr als zureichender Genauig- 
. ns > 46797 . ; A 
keit durch 0,5849625 oder Sr dargestellt wird, so ist es einfacher, 
diesen Werth durch einen Kettenbruch auszudrücken. Hierdurch wird nun 

46797 A 
soooo "444 











woraus sich nach bekannter Methode die genäherten Werthe 
— 0,65, 5 0,5833333; 7, == 0,5853659; 
4A 
A 
2 
3 _ 0 5849057: 17° — 0,5849673: 2% — 0.584962: u. sk. 
53 306 665 
ar| wo 
— 0,5; 
ergeben, die abwechselnd kleiner und grösser als der wahre Werth 
sind. Von diesen Werthen ist nun der dritte das Quintenintervall der 
gewöhnlichen Temperatur. Der vierte z giebt eine um 0,0004034 oder 
ars gr. ganz. Ton aufwärts schwebende, also so gut als völlig reine 
Quinte, aus der das Intervall der grossen Terz = — 0,3416 folgt, so 
dass also die grosse Terz um 0,01953 oder ar gr. ganz. Ton (nahe das 
pythagorische Komma) aufwärts schwebt. Der fünfte Werth = giebt eine 
um 0,0000568 oder er gr. 
die auf das Intervall der grossen Terz 2: — 0,33962 führt, so dass diese | 
um 0,01769 oder — 
3,6 
ganz. Ton abwärts schwebende Quinte, 
gr. ganz. Ton aufwärts schwebt, u.s.f. Bevor wir 
