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Die Abweichungen von der Reinheit sind nun hier: für die Quinte 
— 0,0039 — 558-8. T.; für die grosse Wal, — 0,00229 — 
74,9 
g. 8. T.; für die kleine ve E2,0,00649.2* Fr 8. 8. T.; für die grosse 
Secunde —= 0,00782 — 2. 8.2.T.; für die grosse Septime — 0,00162 
A 
mine 
hier die Reinheit der Quinte, grossen Secunde und grossen Septime 
etwas geringer, die der beiden Terzen jedoch grösser. Dass aber dieses 
System in der Totalität der scalenbildenden Töne reiner ist als jedes der 
zuvor dargestellten, erhellt deutlich, wenn man die Summe der Quadrate 
8.T. — Gegen das System aus #3 Quinten gehalten ist also 
der (theils positiven, theils negativen) Abweichungen, welche hier auf 
ein Minimum gebracht ist, sowohl für dieses System als für die andern 
wirklich berechnet. Es ergiebt sich dann: 
KbRien : 
für q = 0,58105 () die Summe der Quadrate der Abweichungen = 0,0001225; 
„ 9 — 0,58140 — = 4 hal ı BE FEN R 5 — 0,0001290; 
» 9 = 0,58065 — 2 ar Br Br „ R — 0,0001315; 
„ q = 0,57895 — 2 I ” + e FR — 0,0003659; 
een... h — 0,0004089. 
Diese Uebersicht weist also die steigende Reinheit der entwickelten 
Tonsysteme von dem der gewöhnlichen Temperatur aus bis zu dem der 
möglich reinsten nach. Es kann an der letzteren auch nicht für einen 
gewichtigen Tadel gelten, dass die Quinte weniger rein ist als die grosse 
Terz und grosse Septime; denn das Ohr empfindet eme Abweichung um 
rs — Die grös- 
er die kleinere — a der 
Octave, also — = der grösseren, daher die Stufenfolge der Durscala 
"12, 12, 7,12, 19,19, 7, 
die sich der der gewöhnlichen Temperatur mehr nähert als alle vorigen. 
— Die Intervalle zwischen C* und D’, D* und E? u. s. w. sind hier 
0.02 Ar g.g.T., also grösser als in den Systemen aus 34 und 
k3 Quinten. Die Ba E von der Ener a en 
lich beträgt für @#*. 7078 g. T., für D#. 35 8,8-T., für 
8. 8. T., für G*... Kr 
etwas grösser, für den letzten aber geringer als im System aus #3 Quinten. 
A 1 
„5 des ganzen Tons fast so wenig als die um ,, und 
74 
sere Stufe dieses Bang ist sehr nahe — 
m 12,4 
ıst A für die Arc: ersten von diesen Tönen 
