ÜBER MUSIKALISCHE TONBESTIMMUNG UND TEMPERATUR, 81 
Aus der Tabelle a. E. von $39 geht hervor, dass.die Differenzen 
oder Intervalle D’— C#, E° — D*, PP — E) F— E*, 6° — Ft, A. — 6#,. 
I’ — A*, ce’ — D* für jede Art von gleichschwebender Temperatur 
gleich, nämlich, wenn gq.das Intervall der temperirten Quinte, — 7 —12q 
sind. Es sind daher diese Differenzen positiv, null oder negativ., je 
nachdem q kleiner, gleich oder grösser als 2. Die gewöhnliche Tem- 
peratur also, in der u „ und G# und D’, .D* und E? u. s. w. zusam- 
menfallen, scheidet alle übrigen gleichschwebenden Temperaturen in 
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zwei Classen, in deren einer g<,, und D’ höher als C*, E’ höher 
als D* liegt u. s. w., indess in der anderng > m ist und D? tiefer als 
C#, E? tiefer als D# liegt u. s. f. Die in den vorgehenden $$ angegebenen 
vier Temperaturen gehören sämmtlich in die erste Classe. Wir haben 
uns also jetzt nach Temperaturen der zweiten Classe umzuthun, in de- 
nen, wenn die Quinte abwärts schweben soll, > 0,58333 und < 0,58496 
seyn muss. Dass hierbei die Intervalle der grossen Secunde, 297 — 1, 
der grossen Terz, 44 — 2, grossen Sexte, 39 — 1, und grossen Sep- 
time 59 — 2 nothwendig grösser und, was hieraus unmittelbar folgt, die 
der kleinen Secunde, kleinen Terz, Quarte, kleinen Sexte und kleinen 
Septime kleiner als in der gewöhnlichen Temperatur werden müssen, 
leuchtet von selbst ein.. Es folgt daraus aber, wie sich sogleich zeigen 
wird, nicht, dass deshalb alle diese Intervalle sich durch die Erhöhung 
der Quinte mehr von der Reinheit entfernen müssten, als es in der ge- 
wöhnlichen Temperatur geschieht. Man hat sich überhaupt des Vorur- 
theils zu entschlagen, als ob diese Temperatur die vollkommenste 
wäre, da sie es in der That nur für die Tasteninstrumente ist, die auf 
zwölf Töne beschränkt sind, im Uebrigen ihr aber nur die Bedeutung 
der mittleren gleichschwebenden Temperatur zwischen den angeführ- 
ten zwei Classen zukommt, von denen die zweite näher zu untersuchende 
jedenfalls noch reinere Quinten und Quarten hat, im Uebrigen aber schon 
($ 49) gezeigt worden ist, dass diese mittlere Temperatur in der Ge- 
sammtheit ihrer Bestimmungen den Temperäturen der ersten Classe .an 
Reinheit nachsteht. | 
Abhandl. d. RK. S. Ges. d. Wissensch. IV. 6 
